Le 770 domande di fisica e matematica che il Ministero ha pubblicato prima del test di Medicina, Odontoiatria e Veterinaria 2024 (seconda sessione): le domande della prova sono state estratte da questa banca dati. Qui trovi le domande 401-500, pagina 5 di 8.
La risposta esatta è evidenziata in verde. Il Ministero la indica sempre con la lettera A nel file: nella prova le alternative erano in ordine diverso. Le formule sono scritte in testo semplice e le figure sono descritte a parole.
Calcolare il valore di x e y sapendo che: x + 2y = 18 e 6x – 2y = 10
Qual è il risultato della divisione: (4ab² – 6a²b) : 2ab?
Domenica sera Cecilia ha letto un quarto delle pagine di un libro. Lunedì sera ne ha lette due quinti e martedì un sesto. mercoledì ha letto le ultime 55 pagine. Quante pagine ha il libro?
Semplificare la seguente espressione. –3m – 2/5 n – 1/2 m – (2 – 1/2n – 7/2 m) + (2/15 n – 2)
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (5a⁶ + 15a⁵ + 20 + 5a) : (a + 3)
Qual è la distanza tra il punto A (2; 1) e il punto B (12; 1)?
Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?
Figura: Sistema di tre equazioni in x, y, z: 3x + 2y + 4z = 2; (x – 2y)/2 + (x + z)/3 + 1 = 0; (x + y + z)/2 + 1/2 = y.
sistema { 3x + 2y + 4z = 2 ; (x – 2y)/2 + (x + z)/3 + 1 = 0 ; (x + y + z)/2 + 1/2 = y }
Risolvere la seguente equazione: |x + 5| = |2x| + 1.
Considerati i punti A (–2a; – 1) e B (a – 5; – 1), con a > 0,determinare per quale valore di a la distanza AB sia uguale a 7.
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(x – 1/4) + √(4x + 5/3) = √[1 + 5(x + 1/12)]
Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di rette:
a) y = –3x +1
b) 6x + 2y – 5 = 0
c) 9y – 3x = 0
d) y = –3
Risolvere la seguente disequazione: (x + 1)² + (–1/4)² – 1/2 (x + 1) ≤ 0
Un lato di una piazza rettangolare misura 25 m più dell’altro lato. Sapendo che il perimetro della piazza è di 310 metri, quanto vale l’area della piazza?
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(6x + 2) – √(3x + 1) · √(x + 1) = 0
Calcolare le lunghezza delle basi di un trapezio isoscele sapendo che ha il lato di 13 cm, il perimetro di 50 cm e la differenza delle basi di 10 cm.
Calcolare i quoziente e il resto della seguente divisione: (1/4 x⁴ + 1/2 x² – 2x – 2) : (x² – 2)
Risolvere la seguente disequazione: 1/5 [(x – 2)/2] + (4x² + x)/4 – 1/8 ( 1 + 13/5) > 0
Quale tra i seguenti polinomi è equivalente al prodotto 2a²(ab –b²)?
L’espressione: –15x² · (–y²) + 3xy · (–4xy) + 2y² · (–2x²) equivale a:
L’espressione 1/2y – (–1/2y – 1/2) –1/2 + (1/2 y – 1/2) – (–1/2 – 1/2y) equivale a:
Determinare il vertice della parabola di equazione: y = –x² + 2x – 1
Calcolare il risultato della seguente divisione: (7x⁴ – 3x²y³ + 5x³y²) : (–3x²)
L’espressione 2/3 a²b – 1/2a⁴ – a²b – 1/4 a⁴ – 2/3a²b – a⁴ – 1/4a⁴ equivale a:
Si determini l’equazione della retta tangente alla parabola y = x² + 4x + 4 nel suo punto di ascissa –2.
La metà della frazione 175/70 è pari a:
In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva?
Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione dell'equazione sen x = 1.
L'espressione sin 2x è uguale a:
Quanto misura l'altezza di un trapezio con base maggiore uguale a 5 cm, base minore uguale a 1 cm e area uguale a 45 cm²?
La tabella mostra i risultati di un’indagine fatta presso un centro sportivo di Trento, al fine di conoscere la distribuzione degli iscritti ai vari corsi e il prezzo che ciascuna persona paga per il corso scelto.
| N. iscritti | Costo per persona | |
|---|---|---|
| Nuoto | 5 | 70 € |
| Danza | 8 | 50 € |
| Tennis | 10 | 150 € |
| Pallavolo | 18 | 80 € |
| Calcio | 20 | 100 € |
In base ai dati della tabella, quante persone in media sono iscritte a ciascun corso?
Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta l'identità fondamentale della goniometria?
Posti A = {12, 13, 14} e B = {13, 14, 15}, qual è l'insieme risultante dall'intersezione di A e B?
Se una distribuzione è caratterizzata da soli valori positivi:
Indicare per quale dei seguenti angoli il coseno NON è nullo.
2² · 2⁴ = ?
L'espressione [a / √(ab)] + [1 / √b] è equivalente a:
A quale numero corrisponde la frazione 9/20?
Quali sono le soluzioni del seguente sistema lineare?
Figura: Sistema lineare di due equazioni: 4x – 3y = 14; 2x + 3y = 16.
sistema { 4x – 3y = 14 ; 2x + 3y = 16 }
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con 2, 3, 4, 5, 6?
Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 60°?
Il numero √(40.000)³ equivale a:
L'equazione 13x – 11 = 2x ammette come soluzione:
Risolvendo il sistema di equazioni mostrato in figura, quale valore numerico si assegna all’incognita b?
Figura: Sistema di quattro equazioni nelle incognite a, b, c, d: a + 4 = b; c + a = b; 2a + c + d = 21; c + 1 = d.
sistema { a + 4 = b ; c + a = b ; 2a + c + d = 21 ; c + 1 = d }
Quale delle seguenti condizioni deve verificarsi affinché la retta di equazione y= mx + n NON passi per il quarto quadrante?
Sul treno, i passeggeri mostrano al controllore nel 35% dei casi un biglietto tradizionale, nel 30% un abbonamento, nel 20% un biglietto stampato a casa e nel 15% lo smartphone. Quale modalità rappresenta la moda di tale distribuzione?
L'espressione algebrica 2a² + 2b² + 2c² + 4ab + 4ac + 4bc è uguale a:
A quanto equivale la radice quadrata di 36/49?
L'insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos(2x):
L'espressione (x² + 11x + 28) / (x² – 11x – 60) è equivalente a:
La media dei voti di Silvia in arte è 8. Sapendo che Silvia ha 3 voti, quale sarebbe la sua media se prendesse 4 nel prossimo compito in classe?
Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al millesimo di 5,2576?
La somma di una funzione pari e di una dispari è, in generale:
Una funzione continua sul proprio dominio chiuso e limitato:
(3⁴)⁵ è uguale a:
Per quali valori reali del parametro b l'equazione 2x² + bx + 2 = 0 ammette due soluzioni reali non coincidenti?
Se b ≠ 0 e d ≠ 0 a cosa equivale a/b + c/d?
Il teorema dei seni afferma che:
Le rette y = 2 e y = –2x + 2 si incontrano nel punto:
Nel piano cartesiano ortogonale l'equazione x² – y = 1 rappresenta:
Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al centesimo di 5,451?
Per x compreso tra 0° e 360°, l'equazione cos(x) = 2:
Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta una formula inversa dell'identità fondamentale della goniometria?
Si determini l’equazione della retta passante per il punto P(4,3) e parallela alla retta di equazione y – 2x – 4 = 0.
Nel piano è fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Il triangolo con lati sugli assi e sulla retta di equazione y = 2x – 1:
Quale delle seguenti terne di numeri può rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo rettangolo isoscele?
Quale delle seguenti parabole ha per asse la retta di equazione 2x = –3?
Dati i punti A (–1; –1), B (1; 3) e C (3; k), calcolare il valore di k tale che i tre punti risultino allineati.
La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti:
Si consideri la parabola y = x². Si determini l’area sottesa dal grafico nell’intervallo [0,1].
Figura: Grafico cartesiano della parabola y = x² con vertice nell'origine, che passa per il punto (1; 1) segnato con un punto nero. La regione sotto la curva tra x = 0 e x = 1 (fino all'asse x) è colorata in grigio, con un tratteggio verticale in x = 1. Asse x con tacche da circa –0,8 a 1,6, asse y con tacche 0,2; 0,4; ... fino a 1,4.
Calcolare il risultato della seguente espressione:
[(3/5 + 1/2) · 5/11] – 1/3 + 5/6 = ?
L'equazione della parabola, con asse di simmetria x = 2 con massimo in (2; 10) e passante per il punto P(–2; 2), è:
L’espressione tan(225°) + cotan(135°) vale:
L'altezza di un rettangolo è pari a 7/4 della sua base; il perimetro del rettangolo è di 44 m. Qual è l'area del rettangolo?
L'espressione [(–2)²]⁵ · 2^(5/2) · 8⁻³ : 4 · 2^(–1/2) ha come risultato:
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tg(x) = (√3)/3 è dato da:
La frazione algebrica (x – 1)(x – 3)/(x³ – 27 + 27x – 9x²) esiste per:
In una rappresentazione in scala 1 : 500, il lato di un parco che misura nella realtà 120 metri corrisponde a un segmento di:
Calcolare l'area di un rettangolo che ha il perimetro di 56 cm e l'altezza di 10 cm.
L'equazione di secondo grado x² + 3x – 28 = 0:
Quanto misura il lato obliquo di un trapezio isoscele con differenza delle basi pari a 6 cm e altezza uguale a 4 cm?
Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 30°?
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con le cifre 1, 3, 4, 5, 6, 7, ammettendo ripetizioni?
L'equazione della retta, tangente alla parabola di equazione y = –x² + 2x nel punto P(2; 0), è:
A quanto equivale la radice quadrata del numero 81 · 9 · 36?
Un filo di nichel ha una resistività pari a 7,8×10⁻⁸ Ωm, una sezione trasversale di 10⁻⁷ m² e una resistenza di 0,7 Ω. Qual è la sua lunghezza?
In una bombola, un gas ideale si trova alla pressione di 3 atmosfere e alla temperatura di 20 °C. La bombola viene lasciata sotto il sole e il gas al suo interno raggiunge la temperatura di 40 °C. La pressione del gas:
Un corpo ha energia cinetica di 25 J e massa di 2 kg. Qual è la sua velocità?
Quale tra le seguenti NON è una grandezza derivata nel Sistema Internazionale?
Una molla oscilla con una pulsazione di 3π rad/s. Calcolare la frequenza di oscillazione.
Cosa rappresenta il termine "calore latente" in termodinamica?
Su un elevatore idraulico vengono caricati 5 ingranaggi con massa media di 12 kg ciascuno. Sapendo che l'area dell'elevatore è un quadrato di lato 80 cm, calcolare la pressione agente sulla superficie.
Quali dei seguenti parametri di un fluido ideale NON è presente nell'equazione di continuità?
Una forza costante di 30 N viene applicata per spingere un oggetto per una distanza di 5 m lungo una superficie orizzontale. Calcolare il lavoro svolto dalla forza.
Durante una partita di biliardo la palla bianca urta la palla blu, inizialmente ferma, accelerandola sino ad una velocità di 3 m/s. Sapendo che la massa della palla blu è di 200 g e che la forza dell'impatto è pari a 5 N, calcolare la durata dell'urto.
Qual è l'unità di misura del flusso magnetico?
Un satellite orbita intorno alla Terra con un periodo di 90 minuti. Calcolare la velocità angolare.
Una forza F è diretta a 60° rispetto al piano e traina un oggetto spostandolo orizzontalmente di una distanza s. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
Una carica elettrica negativa posta nel vuoto produce, alla distanza di 10 cm, un campo elettrico di modulo pari a 1,8 · 10⁶ N/C. Quale sarà il valore del modulo del campo alla distanza di 30 cm?
Un intervallo di temperatura di 3 °C equivale a:
Francesca in sella alla sua bicicletta si sta muovendo di moto uniforme a 5 m/s: si ferma dopo 12 km a fare merenda dalla sua amica Sara. Per quanto tempo ha pedalato?
I file ufficiali, con entrambe le sessioni, si scaricano dalla pagina Test Medicina 2024.