Teoria ed esercizi per calcolare il pH di soluzioni acide e basiche

Fare esercizi sul pH ti permette di misurare l’acidità o la basicità di una soluzione chimica.

Avere dimestichezza con il pH significa capire meglio la chimica, rendendo più facile affrontare altri argomenti correlati nei test. Con la pratica, sarai in grado di risolvere i quiz sull’argomento in modo più veloce, ottimizzando il tempo a disposizione durante il test.

Inoltre, fare esercizi sul pH permette di avere un metodo per ridurre l’incertezza e l’ansia durante i test di ammissione o i compiti in classe, permettendoti di affrontare le domande con maggiore sicurezza.

Nei prossimi scroll vediamo come calcolare: il pH da concentrazioni note, la concentrazione da un pH Notato, la quantità di acido o base che serve per neutralizzare una soluzione.

Teorie su acidi e basi

Per svolgere gli esercizi sul pH bisogna conoscere prima cosa sono gli acidi e le basi. Questi concetti sono stati studiati a lungo nell’ambito della chimica e molti scienziati hanno contribuito a definirli in modo sempre più dettagliato.

La prima definizione di acido e base è stata data dal chimico svedese Arrhenius ed è fondata sulla capacità di tali sostanze di condurre la corrente elettrica in soluzione acquosa. 

Teoria di Arrhenius

• Gli acidi sono sostanze che sciolte in acqua liberano ioni H⁺ ⚛️
• Le basi sono sostanze che quando sciolte in acqua liberano ioni OH^– ⚗️

Secondo tale definizione l’acido cloridrico è un acido perché in acqua libera uno ione H⁺:

HCl → H⁺ + Cl^–

Tutti gli acidi che rientrano nella definizione di Arrhenius sono facilmente riconoscibili perché l’idrogeno è il primo elemento della loro formula 🧪

A seconda del numero di ioni H⁺ liberati da ciascuna molecola possiamo distinguere 

• acidi monoprotici: liberano un solo H⁺ (es. HCl e HNO₃)

HCl → H⁺ + Cl^–

• acidi poliprotici: liberano più ioni H⁺ (es. H₂SO₄ e H₃PO₄)

H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄^2-

Per la sua semplicità, la teoria di Arrhenius è ancora oggi molto utilizzata, ma essa è molto restrittiva. Infatti, è applicabile soltanto alle sostanze solubili in acqua e non spiega il comportamento basico di sostanze come l’ammoniaca, NH₃, che non rilasciano OH^–.

Teoria di Bronsted e Lowry

Una teoria più generale fu proposta successivamente dai chimici Bronsted e Lowry. 

Essi, indipendentemente l’uno dall’altro, proposero la seguente definizione di acido e di base:

• Un acido è una specie chimica in grado di donare protoni 🎁
• Una base è una specie chimica in grado di accettare protoni 🤝

Secondo Bronsted e Lowry una sostanza presa singolarmente non è nè acida, nè basica. 

Per poter definire il carattere acido o basico è necessario considerare la coppia di sostanze che devono reagire: HA (acido) + B (base) → A^– (base) + BH⁺ (acido)

Il punto fermo della teoria quindi è che ci deve essere sempre un trasferimento del protone affinché possano manifestarsi le proprietà acide e basiche delle sostanze.

• Un donatore di protoni è quindi una qualsiasi specie (molecola neutra, catione o anione) che possiede atomi di idrogeno legati covalentemente ad altri atomi più elettronegativi ⚛️
• Un accettore di protoni può essere una qualsiasi specie (molecola neutra o anione) che dispone di una coppia di elettroni ⚡️

Quando si stabilisce un equilibrio chimico nella reazione, ogni acido, donando il proprio protone, si trasforma in una base, chiamata base coniugata.
Allo stesso modo, ogni base, accettando il protone, si converte nel corrispondente acido coniugato.

Per comprendere i vantaggi di questa nuova definizione, consideriamo la reazione fra i gas HCl e NH₃:

HCl + NH₃ → NH₄⁺ + Cl^–

Il comportamento acido e basico è indipendente dalla presenza dell’acqua come solvente e non è necessaria la presenza del gruppo OH⁻ per giustificare la basicità.
Nella reazione, l’acido HCl cede un protone e si trasforma nella sua base coniugata Cl^– capace a sua volta di accettare un protone. La base NH₃, riceve il protone e si trasforma nel suo acido coniugato NH₄⁺, capace a sua volta di cedere un protone.

Teoria di Lewis

Un’ulteriore estensione dei concetti di acido e base fu realizzata dal chimico Lewis. 

Gli acidi di Lewis sono specie elettrofile (povere di elettroni), le basi invece sono specie nucleofile (con una o più coppie elettroniche solitarie disponibili).

Si dicono:

• Acidi le specie che possono accettare una coppia di elettroni 🤝 
  Questi sono molecole con struttura elettronica incompleta (orbitali molecolari vuoti in grado di accettare coppie di elettroni)
  Per esempio BF₃, AlCl₃, FeCl₃ è una reazione reazione avviene senza liberazione di protoni, di ioni H⁺ e OH^–.
  Tali sostanze non potrebbero rientrare ne’ nella classificazione di Bronsted-Lowry ne’, tantomeno, in quella di Arrhenius.
  
• Basi le specie che possono mettere a disposizione una coppia di elettroni libera da legami ⚛️
  Queste sono cationi metallici, soprattutto di metalli di transizione, che in acqua condividono i doppietti elettronici trasformandosi in ioni complessi, come [Cu(H₂O)₆]²⁺
  Le basi di Lewis sono sostanze con una o più coppie elettroniche solitarie (lone pairs), come NH₃ o O^2–.

Il pH e il pOH

Nel 1909 il chimico danese Sørensen introdusse la scala del pH. La scala del pH ci consente di esprimere in modo semplice la concentrazione degli ioni idrogeno presenti nelle soluzioni diluite, senza far ricorso ai numeri esponenziali.

Il pH è il logaritmo decimale negativo della concentrazione molare degli ioni H⁺pH = – log [H⁺]

La lettera p posta davanti a una grandezza ci informa che bisogna calcolare il logaritmo negativo di quella grandezza: p = – log

Il pH corrisponde all’esponente, cambiato di segno, della concentrazione molare degli ioni H⁺, quando essa è espressa come potenza del 10, cioè:

pH = – log [H⁺]                   [H⁺] = 10^-pH

• [H⁺] = 10^-7 → pH = 7  → SOLUZIONE NEUTRA
• [H⁺] = 10^-1 → pH = 1  → SOLUZIONE ACIDA
• [H⁺] = 10^-13 → pH = 13  → SOLUZIONE BASICA
  

Il pOH corrisponde all’esponente, cambiato di segno, della concentrazione molare degli ioni OH^–, quando essa è espressa come potenza del 10, cioè:

pOH = – log [OH^–]                      [OH^–] = 10^-pOH

• [OH^–] = 10^-7 → pOH = 7  → SOLUZIONE NEUTRA
• [OH^–] = 10^-13 → pOH = 13  → SOLUZIONE ACIDA
• [OH^–] = 10^-1 → pOH = 1  → SOLUZIONE BASICA

Per capire la relazione che vi è tra pH e pOH, calcoliamo il logaritmo negativo dell’espressione K_w:

K_w= [H⁺]∙[OH^–] 👉 -log K_w = – log [H⁺] – log [OH^–]

Introducendo la notazione p al posto di -log, avremo: pK_w= pH + pOH
Poiché a 298 K (25 °C) la K_w è uguale a 1,00 ∙10^-14, l’equazione sopra si trasforma in: 14,00 = pH + pOH

Con questa relazione è possibile calcolare sia il pH sia il pOH di qualsiasi soluzione acida o basica.

La costante di equilibrio nella ionizzazione dell’acqua

L’acqua pura è un cattivo conduttore di elettricità dal momento che possiede pochissimi ioni liberi che derivano dalla ionizzazione delle sue molecole → elettrolita debole!

La formazione degli ioni disciolti è dovuta allo scambio di un protone fra due molecole di acqua:

H₂O + H₂O ⇆ H₃O⁺ + OH^– + H₂O

A questa reazione si da il nome di autoprotolisi o autoionizzazione 🧪

Poiché H₂O (distillata) si può considerare un liquido puro, la sua concentrazione non compare nell’espressione della costante di equilibrio K_w della reazione di autoionizzazione:  

K_w= [H⁺]∙[OH^–]

K_w viene anche chiamata prodotto ionico dell’acqua ed è un concetto chiave negli esercizi sul pH⚡️

A temperatura costante, la K_w si mantiene costante, non soltanto in acqua pura, ma anche in tutte le soluzioni acquose di sali, acidi e basi ✍️

Tuttavia, la reazione di autoionizzazione è endotermica e quindi il valore di K_w varia con la temperatura:

t (°C)	Kw
0	1,14 ∙10-15
10	2,92 ∙10-15
25	1,00 ∙10-14
50	5,47 ∙10-14
60	9,61 ∙10-14

Capire come varia Kw con la temperatura aiuta a prevedere come il pH di una soluzione possa cambiare in diverse condizioni.

Esercizi sul calcolo del pH

Oltre alla teoria vista fino a ora, un concetto fondamentale da comprendere per cimentarti negli esercizi sul pH, è la molarità (M).

Essa rappresenta la concentrazione di una soluzione e si definisce come il numero di moli di soluto per litro di soluzione. Questo parametro diventa cruciale nel calcolare il pH di soluzioni acide o basiche.

Per esempio, se ti viene fornita la concentrazione degli ioni H⁺ o OH⁻ in molarità, questa informazione ti permetterà di calcolare il pH in modo diretto e accurato.
La molarità si rivela uno strumento essenziale per interpretare correttamente la composizione chimica di una soluzione e per prevedere le sue proprietà acido-base.

Ora, armati di conoscenza e prontezza, mettiamoci alla prova con alcuni esercizi pratici.

Esercizi sul pH: muoversi con i logaritmi

Qual è il pH di una soluzione con [H⁺] = 2 x 10^-5 ? E quello di una soluzione con [OH^–] = 5 x 10^-11

Soluzione: per velocizzare il calcolo del pH puoi utilizzare delle scorciatoie matematiche, come la memorizzazione delle potenze di 10 per semplificare i calcoli del logaritmo.

Questi valori forniscono una scorciatoia rapida per stimare il logaritmo di un numero senza dover fare calcoli complessi.

Ad esempio, sapendo che log(2) è circa 0,3, puoi rapidamente determinare che il logaritmo di un numero come 0,02 (che è 2×10−2−2) sarà approssimativamente -2 + 0,3 = -1,7. Questo tipo di stima può semplificare notevolmente i calcoli manuali negli esercizi sul pH.

log 1	0
log 2	0,3
log 3	0,5
log 5	0,7
log 7	0,85

Infatti, per la prima richiesta dell’esercizio possiamo scrivere: pH = – log [H⁺]
Quindi pH = – log [2 x 10^-5] che è come dire: -log 2 + (- log 10^-5) → – 0,3 + 5 = 4,7 ✅

Per la seconda domanda invece, scriviamo: pOH = – log [OH^–] 
Quindi pOH = – log [5 x 10^-11] che è come dire: -log 5 – log 10^-11 → – 0,7 + 11 = 10,3 💯

Se il pOH è 10,3 allora il pH è: 14 – pOH 👉 14 – 10,3 = 3,7 ✅

Esercizi sul pH: moli e soluzioni acido-base

Quante moli di HCl sono necessarie per preparare 500 ml di una soluzione a PH=3?

•  5×10³
• 5 x 10^-2
• 5×10^-4
• 10^-3
• 10³

Soluzione: Per risolvere questo problema, seguiamo alcuni passaggi chiave:

1. Determinare la concentrazione di ioni H++ nella soluzione:
   • Dato che il pH della soluzione è 3, la concentrazione di ioni H⁺ è 10⁻³ M (poiché pH = -log[H⁺].
2. Calcolare il numero di moli di HCl necessarie:
   • La concentrazione di HCl sarà la stessa di quella degli ioni H⁺, perché HCl è un acido forte che si dissocia completamente.
   • Usiamo la formula: Moli = Concentrazione (M) × Volume (L) 📚
   • Volume = 500 ml = 0.5 L.
   • Moli di HCl = 10⁻³ M × 0.5 L = 5 × 10⁻⁴ moli.

Quindi, sono necessarie5 × 10⁻⁴ moli di HCl per preparare 500 ml di una soluzione a pH 3 ✅

Esercizi sul pH: unità di misura

Qual è il pH di una soluzione di NaOH di 1mM?

• 10
• 7
• 9
• 13
• 11

Soluzione: bisogna fare molta attenzione all’unità di misura: si tratta di millimoli!

Perciò, convertendo il valore avremo 👉 1 mM = 0,001 M.

A questo punto, poiché si tratta di una base forte, sapremo che la concentrazione molare corrisponderà alla concentrazione di ioni OH- e procediamo a trovare il pOH = – log [OH-] 👉 – log 0,001 = 3.
Troviamo dunque il pH = 14 – pOH 👉 14 – 3= 11 ✅

Ripassa il pH con teoria ed esercizi

Dopo aver esplorato acidi e basi e svelato i segreti del pH, hai qualche strumento in più per affrontare il mondo della chimica.

In questa materia la costanza è fondamentale. Dedica del tempo ogni giorno per esercitarti, anche solo per pochi minuti.

In più, se durante lo studio ti sorgono dubbi o domande, non esitare a chiedere spiegazioni o consigli.

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