{"id":1290,"date":"2023-06-02T10:15:00","date_gmt":"2023-06-02T08:15:00","guid":{"rendered":"https:\/\/futura.study\/blog\/?p=1290"},"modified":"2025-11-05T16:20:37","modified_gmt":"2025-11-05T14:20:37","slug":"moto-armonico-formule","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-armonico-formule\/","title":{"rendered":"Moto armonico tra formule e grafici di sinusoide"},"content":{"rendered":"\n<p>Ciao Doctorz, in questo episodio facciamo la conoscenza del moto armonico e delle sue formule.<\/p>\n\n\n\n<p>Il <strong>moto armonico<\/strong> \u00e8 l&#8217;ultimo membro della famiglia della <a href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/fisica-cinematica-cosa-sapere\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fisica cinematica<\/a>, diciamo che \u00e8 il cugino del moto circolare.<\/p>\n\n\n\n<p>Sai perch\u00e9 un <strong>pendolo oscilla avanti e indietro<\/strong> con un ritmo cos\u00ec costante? Oppure perch\u00e9 <strong>le molle ritornano sempre alla loro posizione di riposo<\/strong> dopo essere state stirate o compresse?<\/p>\n\n\n\n<p>Probabilmente no e ci sta, siamo qui per questo.<br>In ogni caso, le risposte risiedono nei fenomeni fisici descritti dal moto armonico e dalle sue formule.<\/p>\n\n\n\n<style>\n    .testo-speciale {\n        background-color: #f7f7f7; \n        border: 5px solid #112d44; \n        padding: 15px; \n        margin: 20px 0; \n        font-family: system-ui;\n        font-style: normal; \n        color: #112d44;\n    }\n\n    .link-speciale {\n        display: inline-block; \n        padding: 10px 20px;\n        background-color: #e2202c; \n        color: white;\n        text-decoration: none;\n        border-radius: 5px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 5px;\n        transition: background-color 0.3s;\n    }\n\n    .link-speciale:hover {\n        background-color: #112d44;\n        text-decoration: none;\n    }\n\n    .btns-container {\n        text-align: center;\n        display: block;\n        margin-top: 20px;\n    }\n\n<\/style>\n\n<div class=\"testo-speciale\">\n    <strong> Ripassa tutti gli argomenti di fisica e supera i test di ammissione 2024 con Accademia dei Test \u2699\ufe0f<\/strong>\n    <br> <br>\n    I corsi ADT ti offrono:\n    <br> <ul>\n<li><b>simulazioni illimitate<\/b> con oltre 36.000 quiz ministeriali e tantissime modalit\u00e0 di esercitazione sulla nostra piattaforma Futura \ud83d\udcaf<\/li>\n        <li><b>chat diretta con il tuo tutor personale<\/b> per ottenere supporto anche dopo l&#8217;orario di lezione \ud83d\udcda<\/li>\n        <li><b>materiale di studio completo<\/b> \ud83d\udcd6 <\/li>\n        <li><b>lezioni in diretta e on demand<\/b> con docenti qualificati ed esperti nella preparazione ai test \ud83e\udde0 <\/li>\n       \n    <\/ul>\n\n    <strong>Scopri l&#8217;offerta pi\u00f9 adatta a te \ud83d\ude80<\/strong>\n\n    <div class=\"btns-container\">\n        <a href=\"https:\/\/med-lp.futura.study\/preparazione-test-medicina-2025?utm_source=blog&#038;utm_medium=organic&#038;utm_campaign=blog_post&#038;utm_content=article\" class=\"link-speciale\">Test Medicina \ud83e\ude7a<\/a>\n        <a href=\"https:\/\/med-lp.futura.study\/preparazione-test-veterinaria\/?utm_source=blog&#038;utm_medium=organic&#038;utm_campaign=website&#038;utm_content=article\" class=\"link-speciale\">Test Veterinaria \ud83d\udc3e<\/a>\n        <a href=\"https:\/\/med-lp.futura.study\/preparazione-test-professioni-sanitarie\/?utm_source=blog&#038;utm_medium=organic&#038;utm_campaign=blog_post&#038;utm_content=article\" class=\"link-speciale\">Test Professioni Sanitarie \ud83e\udd7c<\/a>\n    <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p>Che ti piaccia o no, il <strong>moto armonico \u00e8 ovunque<\/strong> intorno a noi: dal <strong>movimento delle onde del mare <\/strong>al <strong>battito del cuore<\/strong>, fino ai <strong>compiti<\/strong> in classe e ai <strong>TOLC<\/strong> \ud83e\udd76.<\/p>\n\n\n\n<p>Ma cosa significa esattamente e come possiamo <strong>descriverlo matematicamente<\/strong>?<br>Nei prossimi scroll, ci immergeremo nel mondo del <strong>moto armonico<\/strong> e delle sue <strong>formule<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Non preoccuparti se la matematica non \u00e8 il tuo forte, con me sei in buona compagnia (\ud83e\udd72), ma far\u00f2 del mio meglio per rendere tutto <strong>il pi\u00f9 comprensibile possibile<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Quindi iniziamo e facciamo un po&#8217; di chiarezza!<\/p>\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-custom ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Di cosa parliamo<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #172146;color:#172146\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #172146;color:#172146\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-armonico-formule\/#Cose_il_moto_armonico_e_cosa_vogliono_dire_le_formule\" >Cos&#8217;\u00e8 il moto armonico e cosa vogliono dire le formule<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-armonico-formule\/#La_legge_oraria\" >La legge oraria<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-armonico-formule\/#La_velocita_nel_moto_armonico\" >La velocit\u00e0 nel moto armonico<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-armonico-formule\/#Laccelerazione_nel_moto_armonico\" >L&#8217;accelerazione nel moto armonico<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-armonico-formule\/#Capire_le_formule_esempi_ed_esercizi\" >Capire le formule: esempi ed esercizi<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Cose_il_moto_armonico_e_cosa_vogliono_dire_le_formule\"><\/span>Cos&#8217;\u00e8 il moto armonico e cosa vogliono dire le formule<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Iniziamo dalle basi e diamo una definizione.<\/p>\n\n\n\n<p>Il <strong>moto armonico<\/strong> descrive un<strong> movimento oscillatorio<\/strong> che segue un <strong>ritmo ben preciso<\/strong>.<br>Un oggetto in moto armonico osciller\u00e0 avanti e indietro attorno a un punto di equilibrio in un modo molto particolare, seguendo una <strong>traiettoria descritta da una funzione seno o coseno<\/strong>.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-medium\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"225\" data-src=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/Schermata-2023-05-11-alle-14.29.24-edited-1-300x225.png\" alt=\"Funzioni seno e coseno tra gli assi cartesiani. Le funzioni descrivono le traiettorie del moto armonico e delle sue formule.\" class=\"wp-image-1156 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/Schermata-2023-05-11-alle-14.29.24-edited-1-300x225.png 300w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/Schermata-2023-05-11-alle-14.29.24-edited-1.png 610w\" data-sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/225;\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Questo significa che se tracci la posizione dell&#8217;oggetto nel tempo, otterrai un bel grafico sinusoidale. Fantastico, no? No, per\u00f2 qualcuno dovr\u00e0 pur farlo (e purtroppo quel qualcuno sei tu).<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-thumbnail\"><img decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" data-src=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/pingu-upset-150x150.jpeg\" alt=\"Pingu seduto su una sedia a braccia conserte. In basso c'\u00e8 una frase che cita &quot;ora non mi va pi\u00f9, ecco&quot;.\" class=\"wp-image-1057 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/pingu-upset-150x150.jpeg 150w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/pingu-upset-100x100.jpeg 100w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/pingu-upset-140x140.jpeg 140w\" data-sizes=\"(max-width: 150px) 100vw, 150px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 150px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 150\/150;\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Per un <strong>grafico<\/strong>, per\u00f2, abbiamo bisogno di <strong>formule ed equazioni<\/strong>, che ci permettano di rappresentare questo tipo di spostamento.<\/p>\n\n\n\n<p>Vediamo quindi <strong>il moto armonico e le sue formule<\/strong>.<br>Nello specifico ne consideriamo tre, che permettono di calcolare la <strong>posizione<\/strong>, la <strong>velocit\u00e0<\/strong> e l&#8217;<strong>accelerazione <\/strong>di un oggetto in moto armonico in qualsiasi momento.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Legge oraria del moto armonico<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>La formula descrive la posizione di un oggetto in moto armonico in un dato momento.<br>\u00c8 data da: <strong>x(t) = A cos(\u03c9t + \u03c6)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Velocit\u00e0 nel moto armonico<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>La velocit\u00e0 di un oggetto in moto armonico varia nel tempo.<br>La formula per la velocit\u00e0 \u00e8: <strong>v(t) = -\u03c9A sin(\u03c9t + \u03c6)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"3\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Accelerazione nel moto armonico<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>L&#8217;accelerazione in un moto armonico \u00e8 sempre diretta verso il punto di equilibrio.<br>La formula per l&#8217;accelerazione \u00e8 data da: <strong>a(t) = -\u03c9\u00b2A cos(\u03c9t + \u03c6)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Moto armonico - la fisica cinematica in meno di 10 minuti\" width=\"1080\" height=\"608\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/oXzhMQaZrsw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"La_legge_oraria\"><\/span>La legge oraria<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Ripartiamo dalla<strong> legge oraria del moto armonico<\/strong> e capiamo cosa esprimono le variabili contenute nella sua formula.<\/p>\n\n\n\n<p>Quest&#8217;ultima \u00e8 espressa dalla funzione: <strong>x(t) = A cos(\u03c9t + \u03c6)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Dove:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>x(t)<\/strong> \u00e8 la <strong>posizione<\/strong> dell&#8217;oggetto al <strong>tempo<\/strong> <strong>t<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>A<\/strong> \u00e8 l&#8217;<strong>ampiezza<\/strong> del moto (la <strong>distanza massima dall&#8217;equilibrio<\/strong>);<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u03c9<\/strong> \u00e8 la <strong>velocit\u00e0 angolare<\/strong> (<strong>2\u03c0 diviso il<\/strong> <strong>periodo<\/strong> del moto);<\/li>\n\n\n\n<li><strong>t<\/strong> \u00e8 il <strong>tempo<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u03c6<\/strong> \u00e8 la fase iniziale (la <strong>posizione<\/strong> dell&#8217;oggetto al <strong>tempo t = 0<\/strong>).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Facciamo due piccole precisazioni.<\/p>\n\n\n\n<p>La <strong>frequenza<\/strong> \u00e8 il <strong>numero di oscillazioni<\/strong> che un oggetto esegue <strong>in un secondo<\/strong> ed \u00e8 legata alla <strong>velocit\u00e0 angolare \u03c9<\/strong> attraverso la formula <strong>\u03c9 = 2\u03c0f<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Si misura in <strong>Hertz<\/strong> (<strong>Hz<\/strong>) ed \u00e8 l&#8217;<strong>inverso del periodo<\/strong> (lo vediamo subito qui sotto, don&#8217;t panic \ud83d\ude09).<br>Quindi, una frequenza pi\u00f9 alta significa pi\u00f9 oscillazioni in un dato lasso di tempo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"La_velocita_nel_moto_armonico\"><\/span>La velocit\u00e0 nel moto armonico<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Per quanto riguarda le altre due formule viste poco pi\u00f9 su (velocit\u00e0 e accelerazione) possiamo dire che la <strong>velocit\u00e0<\/strong> \u00e8:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>massima<\/strong> quando l&#8217;oggetto passa attraverso il <strong>punto di equilibrio<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>minima<\/strong> (cio\u00e8 zero) quando l&#8217;oggetto raggiunge i <strong>punti estremi <\/strong>del suo moto.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Il <strong>tempo<\/strong> necessario per un&#8217;<strong>oscillazione completa<\/strong> \u00e8 dato dal <strong>periodo<\/strong>.<br>Quest&#8217;ultimo \u00e8 dato dalla <strong>durata di un singolo ciclo<\/strong> di moto e si misura in <strong>secondi<\/strong> (<strong>s<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<p>Nel contesto del moto armonico, il <strong>periodo<\/strong> \u00e8 l&#8217;<strong>inverso della frequenza<\/strong> (<strong>T = 1\/f<\/strong>) e pu\u00f2 essere <strong>collegato alla velocit\u00e0 angolare<\/strong> tramite la formula <strong>\u03c9 = 2\u03c0\/T<\/strong>.<br>Quando il valore del periodo \u00e8 elevato vuol dire che l&#8217;oggetto in spostamento con moto armonico impiega pi\u00f9 tempo per completare un ciclo.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"853\" data-src=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/calcolatrice.jpg\" alt=\"Mano con orologio bianco al polso mentre digita i numeri su una calcolatrice arancione per svolgere esercizi sul moto armonico e le sue formule. Sullo sfondo ci sono quaderni e penne con equazioni matematiche e numeri.\" class=\"wp-image-1306 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/calcolatrice.jpg 1280w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/calcolatrice-300x200.jpg 300w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/calcolatrice-1024x682.jpg 1024w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/calcolatrice-768x512.jpg 768w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/calcolatrice-900x600.jpg 900w\" data-sizes=\"(max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 1280px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 1280\/853;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Laccelerazione_nel_moto_armonico\"><\/span>L&#8217;accelerazione nel moto armonico<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Al contrario della velocit\u00e0, l&#8217;<strong>accelerazione<\/strong> \u00e8:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>massima<\/strong> nei punti <strong>estremi<\/strong> del moto;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>minima<\/strong> (cio\u00e8 zero) quando l&#8217;oggetto passa attraverso il <strong>punto di equilibrio<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Questo ci permette di capire il motivo per cui l&#8217;oggetto <strong>rallenta o accelera in base alla distanza dal punto di equilibrio<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Per comprendere questa differenza tra velocit\u00e0 e accelerazione, possiamo farci aiutare dall&#8217;analisi del <strong>moto del pendolo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Infatti, un <strong>pendolo che oscilla avanti e indietro<\/strong> \u00e8 un esempio di <strong>moto armonico<\/strong>.<br>Questo perch\u00e9 la <strong>velocit\u00e0<\/strong> del pendolo <strong>cambia durante l&#8217;oscillazione<\/strong>. Infatti, \u00e8 massima quando passa per il punto di equilibrio e minima (zero) ai punti estremi dell&#8217;oscillazione.<br>L&#8217;<strong>accelerazione<\/strong>, invece, \u00e8 sempre diretta <strong>verso il punto di equilibrio<\/strong>, cio\u00e8 il pendolo \u00e8 sempre &#8220;<strong>spinto<\/strong>&#8221; <strong>verso il centro<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Capire_le_formule_esempi_ed_esercizi\"><\/span>Capire le formule: esempi ed esercizi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Per capire meglio tutte le formule e i concetti che abbiamo appena visto approfondiamo proprio il movimento del pendolo.<\/p>\n\n\n\n<p>L&#8217;<strong>ampiezza di un pendolo<\/strong>, <strong>A<\/strong>, sarebbe la <strong>massima distanza<\/strong> che il pendolo si allontana <strong>dal centro<\/strong> durante l&#8217;oscillazione.<br>La <strong>fase iniziale<\/strong>, <strong>\u03c6<\/strong>, \u00e8 la posizione iniziale del pendolo.<br>Il <strong>periodo del pendolo<\/strong>, <strong>T<\/strong>, sarebbe il tempo che impiega per fare un&#8217;<strong>oscillazione completa<\/strong> avanti e indietro.<br>La <strong>frequenza<\/strong>, <strong>f<\/strong>, sarebbe l&#8217;inverso del periodo e rappresenta il <strong>numero di oscillazioni<\/strong> che il pendolo fa <strong>in un secondo<\/strong>.<br>Infine, la <strong>velocit\u00e0 angolare<\/strong>, <strong>\u03c9<\/strong>, \u00e8 <strong>2\u03c0\/T<\/strong> o <strong>2\u03c0f<\/strong>, e rappresenta la <strong>velocit\u00e0 con cui il pendolo oscilla<\/strong>.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-medium\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"169\" data-src=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme-300x169.jpg\" alt=\"Il meme &quot;Math Lady \/ Confused Lady&quot; si riferisce a immagini o gif dell'attrice brasiliana Renata Sorrah che interpreta Nazar\u00e9 Tedesco in una scena della telenovela Senhora do Destino. Le immagini sono spesso utilizzate come immagini di reazione per esprimere confusione.\" class=\"wp-image-825 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme-300x169.jpg 300w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme-768x432.jpg 768w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme.jpg 800w\" data-sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/169;\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Vediamo meglio questi concetti sul moto armonico e le sue formule<strong> con un esercizio <\/strong>con <a href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/trucchi-test-risposta-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">risposta multipla<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Un pendolo ha un periodo di oscillazione di 1s. Se si quadruplica la lunghezza del pendolo, che valore assumer\u00e0 il periodo?<br>Le alternative di risposta sono:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A. 0,1 s;<\/li>\n\n\n\n<li>B. 0,25 s;<\/li>\n\n\n\n<li>C. 4s;<\/li>\n\n\n\n<li>D. 2s.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Per <strong>risolvere<\/strong> questo problema, dobbiamo usare la <strong>formula del periodo<\/strong> di un pendolo semplice, che \u00e8:<br><strong>T = 2\u03c0 \u221a(L\/g)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>In questo caso, sappiamo che il periodo iniziale del pendolo \u00e8 1s.<\/p>\n\n\n\n<p>Vogliamo sapere quale sar\u00e0 il nuovo periodo se la lunghezza del pendolo viene quadruplicata.<\/p>\n\n\n\n<p>Se chiamiamo <strong>T1<\/strong> il periodo iniziale e <strong>L1<\/strong> la lunghezza iniziale, e <strong>T2<\/strong> il nuovo periodo e <strong>L2<\/strong> la nuova lunghezza, allora abbiamo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>T1<\/strong> <strong>= 2\u03c0 \u221a(L1\/g)<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>T2 = 2\u03c0 \u221a(L2\/g)<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Ma poich\u00e9 L2 = 4L1 (perch\u00e9 la lunghezza del pendolo \u00e8 quadruplicata), possiamo scrivere:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>T2 = 2\u03c0 \u221a(4L1\/g)<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>\u00c8 possibile semplificare questa espressione estrarre la radice quadrata del 4, ottenendo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>T2 = 2 * 2\u03c0 \u221a(L1\/g)<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Questo ci dice che il nuovo periodo \u00e8 due volte il periodo iniziale. <br>Quindi, se il periodo iniziale era <strong>1s<\/strong>, il nuovo periodo sar\u00e0 <strong>2s<\/strong>.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-medium\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"247\" data-src=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/smart-guy-300x247.jpeg\" alt=\"Roll Safe \u00e8 una macro-serie di immagini con uno screenshot dell'attore Kayode Ewumi che sorride e si indica la tempia mentre interpreta il personaggio di Reece Simpson (alias &quot;Roll Safe&quot;) nella serie web Hood Documentary. Le immagini sono spesso corredate da varie battute che prendono in giro le decisioni sbagliate e i fallimenti del pensiero critico.\" class=\"wp-image-948 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/smart-guy-300x247.jpeg 300w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/smart-guy.jpeg 551w\" data-sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/247;\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Per questo episodio \u00e8 tutto, spero ti sia stato utile per ripassare i concetti principali sul moto armonico e le sue formule.<\/p>\n\n\n\n<p>Se vuoi una spiegazione pi\u00f9 approfondita puoi dare un&#8217;occhiata al nostro <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLYPtCHGgbqHsZ29Wo5XzfMWR4TAgJSKGc\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ripasso della cinematica<\/a> su YouTube, completo di teoria ed esercizi per ripetere i punti salienti dei tipi di moto in fisica.<\/p>\n\n\n\n<p>Inoltre, non dimenticare che se cerchi un sostegno pi\u00f9 strutturato e personalizzato abbiamo ci\u00f2 che fa per te: i <strong><a href=\"https:\/\/futura.study\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">corsi di preparazione di ADT<\/a>!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>I nostri <strong>corsi<\/strong> ti offrono tutto ci\u00f2 di cui hanno bisogno per ottimizzare al meglio la <strong>preparazione<\/strong>. <br>Infatti, ti offrono <strong>lezioni<\/strong> (live e on demand) insieme al <strong>simulatore<\/strong> con pi\u00f9 di 30000 <strong>quiz ministeriali<\/strong> che puoi personalizzare per migliorare i tuoi punteggi giorno dopo giorno.<\/p>\n\n\n\n<p>Scopri di pi\u00f9 <a href=\"https:\/\/futura.study\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">qui sul sito<\/a> oppure scrivici ( su <a href=\"https:\/\/api.whatsapp.com\/send?phone=393280675723&amp;text=Ciao%2C+%C3%A8+possibile+ricevere+informazioni+in+merito+al+test+di...\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">WhatsApp<\/a>, <a href=\"https:\/\/t.me\/Accademiadeitest\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Telegram<\/a> o <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/accademiadeitest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram<\/a>) per ottenere tutte le informazioni sulla preparazione per i<strong> TOLC di luglio <\/strong>(e non solo)!<\/p>\n\n\n\n<p>Ciao Doctorz, ci vediamo presto, alla prossima! \ud83e\udde1\ud83d\ude80<\/p>\n\n\n\n<div class=\"hs-cta-embed hs-cta-simple-placeholder hs-cta-embed-236586683623\"\n  style=\"max-width:100%; max-height:100%; width:1000px;height:289.9375px\" data-hubspot-wrapper-cta-id=\"236586683623\">\n  <a href=\"javascript:void\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\" crossorigin=\"anonymous\">\n    <img decoding=\"async\" alt=\"652f040c-ff5a-2f93-e9d8-700f5f2b3271\" data-src=\"https:\/\/hubspot-no-cache-eu1-prod.s3.amazonaws.com\/cta\/default\/139613645\/interactive-236586683623.png\" style=\"height: 100%; width: 100%; object-fit: fill\"\n      onerror=\"this.style.display='none'\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" \/>\n  <\/a>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ciao Doctorz, in questo episodio facciamo la conoscenza del moto armonico e delle sue formule. 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