{"id":1206,"date":"2023-05-19T18:11:26","date_gmt":"2023-05-19T16:11:26","guid":{"rendered":"https:\/\/futura.study\/blog\/?p=1206"},"modified":"2024-07-09T18:55:42","modified_gmt":"2024-07-09T16:55:42","slug":"moto-parabolico-formule","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-parabolico-formule\/","title":{"rendered":"Moto parabolico: formule ed esercizi con proiettili e altre cose volanti"},"content":{"rendered":"\n<p>Proiettili in volo, somme di moti rettilinei e gittata hanno in comune il fatto di essere spiegati dal <strong>moto<\/strong> <strong>parabolico<\/strong> e dalle sue formule.<\/p>\n\n\n\n<p>In questo nuovo episodio vediamo tutto quello che c&#8217;\u00e8 da sapere sulle <strong>formule<\/strong>, le <strong>leggi<\/strong> e gli esempi di questo nuovo membro della famiglia della fisica cinematica. Inizierei da una definizione, che dite?<\/p>\n\n\n\n<style>\n    .testo-speciale {\n        background-color: #f7f7f7; \n        border: 5px solid #112d44; \n        padding: 15px; \n        margin: 20px 0; \n        font-family: system-ui;\n        font-style: normal; \n        color: #112d44;\n    }\n\n    .link-speciale {\n        display: inline-block; \n        padding: 10px 20px;\n        background-color: #e2202c; \n        color: white;\n        text-decoration: none;\n        border-radius: 5px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 5px;\n        transition: background-color 0.3s;\n    }\n\n    .link-speciale:hover {\n        background-color: #112d44;\n        text-decoration: none;\n    }\n\n    .btns-container {\n        text-align: center;\n        display: block;\n        margin-top: 20px;\n    }\n\n<\/style>\n\n<div class=\"testo-speciale\">\n    <strong> Ripassa tutti gli argomenti di fisica e supera i test di ammissione 2024 con Accademia dei Test 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noopener\">moto uniformemente accelerato<\/a><\/strong> lungo l&#8217;asse verticale a causa della gravit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<p>Esempi comuni di moto parabolico sono il <strong>moto di un proiettile<\/strong>, o il movimento di un pallone da calcio.<br>Li vedremo nei prossimi scroll, quindi tuffiamoci in questo nuovo capitolo dedicato alla <a href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/fisica-cinematica-cosa-sapere\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fisica cinematica<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-custom ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Di cosa parliamo<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #172146;color:#172146\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #172146;color:#172146\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-parabolico-formule\/#Cose_il_moto_parabolico_e_cosa_vogliono_dire_le_formule\" >Cos&#8217;\u00e8 il moto parabolico e cosa vogliono dire le formule<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-parabolico-formule\/#Formule_paraboliche_e_proiettili\" >Formule paraboliche e proiettili<\/a><ul class='ez-toc-list-level-3' ><li class='ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-parabolico-formule\/#Moto_parabolico_e_formule_per_i_parametri_della_traiettoria\" >Moto parabolico e formule per i parametri della traiettoria<\/a><\/li><\/ul><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/futura.study\/blog\/materie\/fisica\/moto-parabolico-formule\/#Moto_del_proiettile_esempi_ed_esercizi\" >Moto del proiettile: esempi ed esercizi<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Cose_il_moto_parabolico_e_cosa_vogliono_dire_le_formule\"><\/span>Cos&#8217;\u00e8 il moto parabolico e cosa vogliono dire le formule<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Iniziamo dicendo che il moto parabolico \u00e8 un tipo di spostamento che si verifica quando un oggetto viene lanciato con una velocit\u00e0 iniziale orizzontale e una componente verticale.<\/p>\n\n\n\n<p>Entrambi sono <strong>movimenti indipendenti<\/strong>, che si combinano per produrre la traiettoria parabolica complessiva del moto.<\/p>\n\n\n\n<p>Durante la creazione della parabola l&#8217;oggetto subisce due tipi di accelerazione:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>l&#8217;<strong>accelerazione gravitazionale verso il basso<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li>l&#8217;<strong>accelerazione orizzontale<\/strong>, che \u00e8<strong> nulla<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Entrambe influenzano la velocit\u00e0 e la posizione dell&#8217;oggetto nel tempo e producono<strong> la traiettoria parabolica complessiva del moto<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Moto parabolico e formula della gittata - la cinematica in 5 minuti\" width=\"1080\" height=\"608\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/VHoDin3sHfY?list=PLYPtCHGgbqHsZ29Wo5XzfMWR4TAgJSKGc\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen 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sull&#8217;asse verticale troviamo la forza della gravit\u00e0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Ci\u00f2 ci permette di intuire che il moto parabolico calcola vari parametri, come l&#8217;altezza massima raggiunta, la distanza orizzontale percorsa e la velocit\u00e0 dell&#8217;oggetto in diversi istanti di tempo.<br>Ciascuna di queste \u00e8 espressa dalle formule principali utilizzate nel moto parabolico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formule_paraboliche_e_proiettili\"><\/span>Formule paraboliche e proiettili<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Ok, ma come si calcola questo tipo di movimento? La risposta risiede nelle formule del moto parabolico.<\/p>\n\n\n\n<p>Le principali formule utilizzate nel moto parabolico sono le seguenti.<\/p>\n\n\n\n<p>La prima che vedremo \u00e8 la <strong>legge oraria del moto parabolico<\/strong>, utile a calcolare l&#8217;altezza (y) in funzione del tempo (t):<br><strong>y = v\u2080<sub>v<\/sub> t &#8211; (1\/2)gt\u00b2<br><\/strong>dove:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>y<\/strong> rappresenta la posizione verticale dell&#8217;oggetto (altezza) al tempo t;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>v\u2080<sub>v<\/sub><\/strong> \u00e8 la componente verticale della velocit\u00e0 iniziale;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>g<\/strong> \u00e8 l&#8217;accelerazione gravitazionale (solitamente assunta come 9,8 m\/s\u00b2);<\/li>\n\n\n\n<li><strong>t<\/strong> \u00e8 il tempo trascorso.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Questa formula tiene conto dell&#8217;accelerazione gravitazionale verso il basso, che causa una variazione della posizione verticale dell&#8217;oggetto nel tempo.<\/p>\n\n\n\n<p>Il primo termine della formula rappresenta la distanza verticale percorsa dall&#8217;oggetto nel tempo t, mentre il secondo termine rappresenta la variazione dell&#8217;altezza causata dall&#8217;accelerazione gravitazionale.<\/p>\n\n\n\n<p>Prova a notare che la legge oraria del moto parabolico descrive solo la componente verticale della posizione.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"658\" data-src=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/razzo-1024x658.jpg\" alt=\"La formula della legge oraria del moto parabolico descrive solo il movimento verticale. Un razzo, come quello in foto, segue la stessa traiettoria parabolica di proiettile.\" class=\"wp-image-1210 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/razzo-1024x658.jpg 1024w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/razzo-300x193.jpg 300w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/razzo-768x494.jpg 768w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/razzo.jpg 1280w\" data-sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 1024px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 1024\/658;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Per determinare la posizione orizzontale dell&#8217;oggetto, \u00e8 necessario considerare il <strong>moto lungo l&#8217;asse orizzontale<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Formula per la distanza orizzontale (x) percorsa:<br><strong>x = v\u2080\u2093t<br><\/strong>dove <strong>v\u2080\u2093<\/strong> rappresenta la componente orizzontale della velocit\u00e0 iniziale e <strong>t<\/strong> \u00e8 il tempo trascorso.<\/p>\n\n\n\n<p>Questa formula fornisce la distanza orizzontale percorsa dall&#8217;oggetto nel tempo t.<br>Poich\u00e9 non c&#8217;\u00e8 accelerazione orizzontale nel moto parabolico, la velocit\u00e0 orizzontale rimane costante e uguale alla componente orizzontale della velocit\u00e0 iniziale.<\/p>\n\n\n\n<p>La <strong>combinazione delle leggi orarie<\/strong> per il moto lungo l&#8217;<strong>asse orizzontale e verticale<\/strong> permette di descrivere completamente la <strong>traiettoria parabolica <\/strong>dell&#8217;oggetto in movimento.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Moto_parabolico_e_formule_per_i_parametri_della_traiettoria\"><\/span>Moto parabolico e formule per i parametri della traiettoria<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Inoltre, ci sono altre due formule da considerare per calcolare vari parametri del moto parabolico, come l&#8217;altezza massima raggiunta, la distanza orizzontale percorsa e la velocit\u00e0 dell&#8217;oggetto in diversi istanti di tempo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Formula per la velocit\u00e0 orizzontale (v\u2093)<\/strong>:<br>v\u2093 = v\u2080\u2093<br>dove v\u2080\u2093 rappresenta la componente orizzontale della velocit\u00e0 iniziale.<\/p>\n\n\n\n<p>Questa indica che la velocit\u00e0 orizzontale rimane costante durante tutto il moto, poich\u00e9 non ci sono forze che agiscono orizzontalmente sull&#8217;oggetto.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Formula per la velocit\u00e0 verticale (v\u1d65) in funzione del tempo (t)<\/strong>:<br>v\u1d65 = v\u2080\u1d65 &#8211; gt<br>dove v\u2080\u1d65 rappresenta la componente verticale della velocit\u00e0 iniziale, g \u00e8 l&#8217;accelerazione gravitazionale e t \u00e8 il tempo trascorso.<\/p>\n\n\n\n<p>Questa formula descrive come la velocit\u00e0 verticale dell&#8217;oggetto varia nel tempo a causa dell&#8217;accelerazione gravitazionale. Come detto, la velocit\u00e0 verticale diminuisce linearmente nel tempo a causa dell&#8217;accelerazione verso il basso.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Moto_del_proiettile_esempi_ed_esercizi\"><\/span>Moto del proiettile: esempi ed esercizi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Un classico esempio di moto parabolico e di applicazione delle sue formule \u00e8 il moto del proiettile (o di un pallone).<\/p>\n\n\n\n<p>In breve, il moto del proiettile pu\u00f2 essere descritto come una traiettoria parabolica.<\/p>\n\n\n\n<p>Infatti, l&#8217;oggetto segue una traiettoria simmetrica rispetto all&#8217;asse orizzontale e aperta verso l&#8217;alto, raggiungendo un&#8217;altezza massima prima di tornare a terra.<\/p>\n\n\n\n<p>Questo movimento \u00e8 regolato dalle formule del moto parabolico, che ci forniscono una comprensione matematica di come il proiettile si muove nel suo volo.<\/p>\n\n\n\n<p>Vediamo un <strong>esercizio sul moto del proiettile<\/strong> che utilizza le formule del moto parabolico.<\/p>\n\n\n\n<p>Una pallina viene lanciata verticalmente in alto a una velocit\u00e0 di 19,6 m\/s. Quale distanza ha percorso in 2 secondi? Scegli una tra le seguenti:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>0 m;<\/li>\n\n\n\n<li>9,8 m;<\/li>\n\n\n\n<li>14,7 m;<\/li>\n\n\n\n<li>19,6 m;<\/li>\n\n\n\n<li>39,2 m<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme.jpg\" alt=\"Il meme &quot;Math Lady \/ Confused Lady&quot; si riferisce a immagini o gif dell'attrice brasiliana Renata Sorrah che interpreta Nazar\u00e9 Tedesco in una scena della telenovela Senhora do Destino. Le immagini sono spesso utilizzate come immagini di reazione per esprimere confusione.\" class=\"wp-image-825 lazyload\" style=\"--smush-placeholder-width: 800px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 800\/450;width:322px;height:181px\" data-srcset=\"https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme.jpg 800w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme-300x169.jpg 300w, https:\/\/futura.study\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/math-meme-768x432.jpg 768w\" data-sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Non ti preoccupare, lo risolviamo insieme.<\/p>\n\n\n\n<p>Per risolvere l&#8217;esercizio, possiamo utilizzare la formula <strong>y = v\u2080<sub>v<\/sub> t &#8211; (1\/2)gt\u00b2<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Dove <strong>y<\/strong> rappresenta la posizione verticale (altezza) dell&#8217;oggetto, <strong>v\u2080\u1d65 <\/strong>\u00e8 la componente verticale della velocit\u00e0 iniziale, <strong>t<\/strong> \u00e8 il tempo trascorso e g \u00e8 l&#8217;accelerazione gravitazionale (generalmente considerata come 9,8 m\/s\u00b2).<\/p>\n\n\n\n<p>Nel nostro caso, la velocit\u00e0 iniziale verticale <strong>v\u2080\u1d65<\/strong> \u00e8 di 19,6 m\/s e il tempo t \u00e8 di 2 secondi.<\/p>\n\n\n\n<p>Sostituendo questi valori nella formula, otteniamo:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>y = (19,6 m\/s) * (2 s) &#8211; (1\/2) * (9,8 m\/s\u00b2) * (2 s)\u00b2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Calcolando il risultato, otteniamo:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>y = 39,2 m &#8211; 19,6 m = 19,6 m<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Quindi, la distanza percorsa dalla pallina in 2 secondi \u00e8 di 19,6 metri.<\/p>\n\n\n\n<p>La risposta corretta \u00e8 quindi: 19,6 m.<\/p>\n\n\n\n<p>Per questo episodio \u00e8 tutto, nelle prossime puntate scopriremo altri due membri della famiglia della fisica cinematica e le loro rispettive formule.<\/p>\n\n\n\n<p>Se proprio non puoi aspettare, sul nostro canale YouTube trovi una <a href=\"https:\/\/youtube.com\/playlist?list=PLYPtCHGgbqHsZ29Wo5XzfMWR4TAgJSKGc\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">playlist dedicata<\/a> con cui puoi ripassare tutta la teoria \ud83d\udcda. Se sei pi\u00f9 &#8220;d&#8217;azione&#8221;, abbiamo anche un&#8217;intera serie di <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLYPtCHGgbqHvfY9hxtV8YjE6kdzRAWZ7a\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">video dedicati alle esercitazioni per il TOLC<\/a> e per il test di medicina \ud83e\udde0.<\/p>\n\n\n\n<p>Ci vediamo presto, ciao Doctorz! \ud83e\udde1\ud83d\ude80<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Proiettili in volo, somme di moti rettilinei e gittata hanno in comune il fatto di essere spiegati dal moto parabolico e dalle sue formule. 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