Fisica 1 è tra gli esami più impegnativi del primo anno di università, specialmente nei corsi di Ingegneria, Fisica, Chimica e Medicina (nel semestre filtro). Il nostro formulario di Fisica 1 nasce per aiutarti a semplificare il ripasso, visualizzare subito le relazioni chiave e collegare ogni formula ai concetti di base.

Cosa contiene il formulario di Fisica 1

Il Formulario di Fisica 1 raccoglie in un unico documento tutte le principali formule che devi conoscere per affrontare la parte teorica e gli esercizi.

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Ecco le sezioni principali:

Cinematica e moto

• Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato
• Moto parabolico e circolare
• Quantità di moto e impulso
• Moto armonico semplice

Dinamica e forze

• Legge fondamentale della dinamica (ΣF = m·a)
• Forza peso, attrito, reazioni vincolari
• Forze elastiche e gravitazione universale

Energia, lavoro e potenza

• Energia cinetica e potenziale
• Lavoro di una forza e teorema dell’energia cinetica
• Principio di conservazione dell’energia

Termologia e termodinamica

• Trasformazioni isobare, isocore, isoterme e adiabatiche
• Equazione di stato dei gas perfetti
• Calore, capacità termica e lavoro nei cicli termodinamici

Elettrostatica ed elettrodinamica

• Legge di Coulomb e campo elettrico
• Potenziale elettrico e differenza di potenziale
• Resistenze, condensatori e circuiti in serie/parallelo

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Perché usare il formulario di Fisica 1 di Futura

Completo ma sintetico: tutte le formule più importanti, ordinate per argomento.
Perfetto per il ripasso prima dell’esame: pensato per ridurre il carico cognitivo.
Chiaro e visivamente pulito: impaginato per essere leggibile anche da smartphone o tablet.
Basato sui programmi universitari italiani: copre i moduli tipici di Fisica Generale I.

Come studiare con il formulario

Il formulario di Fisica 1 non è un sostituto dello studio teorico, ma uno strumento di sintesi per consolidare concetti e verificare i passaggi matematici.
Ecco come sfruttarlo al meglio:

1. Rivedi ogni formula partendo dal significato fisico: non impararla a memoria, comprendila.
2. Allenati con esercizi numerici, riscrivendo le grandezze e le unità di misura.
3. Usa il formulario durante le simulazioni d’esame: ti aiuterà a visualizzare più rapidamente la strategia di risoluzione.
4. Collega ogni formula a un fenomeno reale: è il modo migliore per ricordarla.

Conclusione

Il Formulario di Fisica 1 è uno strumento indispensabile per ogni studente universitario.
Avere sotto mano tutte le formule, dalla cinematica alla termodinamica, ti aiuta a ripassare in modo mirato, a collegare i concetti e ad arrivare sicuro all’esame.
Scaricalo, stampalo, sottolinealo: è la tua mappa per navigare nella fisica con metodo e chiarezza.

Cos’è il formulario di Fisica 1?

Il formulario di Fisica 1 è un documento che raccoglie in modo sintetico tutte le formule fondamentali dei principali argomenti del corso: cinematica, dinamica, energia, termodinamica ed elettromagnetismo. Serve come strumento di riferimento rapido durante il ripasso o la risoluzione di esercizi.

A cosa serve un formulario di Fisica?

Serve per riassumere le formule più importanti e le relazioni tra le grandezze fisiche. È utile per memorizzare i concetti chiave, risolvere esercizi più velocemente e avere una visione d’insieme del programma. Tuttavia, non sostituisce lo studio teorico: va usato come guida al ripasso.

Cosa include il formulario di Fisica 1 di Futura?

Il formulario PDF di Futura include le formule di:

• Cinematica (moto rettilineo, parabolico e circolare)
• Dinamica (forze, leggi di Newton, quantità di moto)
• Energia e lavoro
• Termologia e termodinamica
• Elettrostatica ed elettrodinamica

Ogni sezione è organizzata per argomento e include unità di misura e simboli coerenti.

Posso usare il formulario durante l’esame?

Dipende dal regolamento del tuo corso o ateneo. In genere, il formulario è ammesso solo negli esami a libro aperto o durante le prove di autovalutazione. Anche quando non è consentito, usarlo per il ripasso ti aiuta a memorizzare le formule e a ridurre il tempo di risoluzione degli esercizi.

Come scaricare il formulario di Fisica 1?

Puoi scaricare gratuitamente il Formulario di Fisica 1 in PDF cliccando su: Scarica il PDF. È ottimizzato per la stampa e consultabile anche da smartphone o tablet.

Come studiare efficacemente con il formulario?

1. Rivedi ogni formula partendo dal suo significato fisico.
2. Allenati con esercizi pratici, riscrivendo le formule senza guardarle.
3. Usa il formulario per collegare concetti e visualizzare le relazioni tra grandezze.
4. Ripassa con il formulario nei giorni prima dell’esame per fissare i passaggi chiave.

Il formulario copre anche Fisica 2?

No, questo documento riguarda esclusivamente Fisica 1 (meccanica, energia, termodinamica, elettrostatica). Il **Formulario di Fisica 2** – con formule su onde, ottica ed elettromagnetismo avanzato – sarà pubblicato prossimamente nella sezione Blog di Futura.

L'articolo Formulario di Fisica 1: tutte le formule fondamentali per superare l’esame proviene da Futura Blog.

Requisiti e basi di fisica

Prima di spingere sull’acceleratore, rimettere in fila le basi di fisica fa risparmiare tempo: algebra, equazioni, sistemi, potenze di dieci, trigonometria, derivate e integrali elementari. Ripassa le grandezze, le unità SI e l’analisi dimensionale. Queste sono le fondamenta per l’esame di fisica 1 e per i successivi esami di fisica. Se arrivi dalle superiori, le formule di fisica 1 delle superiori (moto rettilineo, moto circolare, leggi di Newton, lavoro-energia, quantità di moto, gravitazione, oscillazioni) sono il trampolino perfetto: vanno ricontestualizzate a livello universitario, non abbandonate.

Struttura tipica dell’esame

Molti esami di fisica 1 prevedono uno scritto con problemi numerici e un orale su teoria e impostazione dei modelli.

Prova scritta. Gli esercizi più ricorrenti riguardano cinematica in 1D e 2D, dinamica con attriti e piani inclinati, energia e teoremi (lavoro-energia, quantità di moto, urti), campi e potenziali gravitazionali, oscillatore armonico, fluidi ideali, termodinamica di base. Lo stile di correzione premia chiarezza, passaggi dimensionali corretti, grafici e scelta esplicita delle ipotesi.

Prova orale. Focus su principi, limiti dei modelli, casi particolari. Preparati a spiegare quando applicare il modello delle piccole oscillazioni, come scegliere il sistema di riferimento, perché convenga l’energia anziché la dinamica in un certo problema. Questo livello di controllo è ciò che chiude l’esame fisica 1 con sicurezza.

Dove si studia Fisica 1

I contenuti dell’esame di fisica 1 sono presenti in Medicina (nel semestre filtro), Farmacia e CTF, Scienze Biologiche e Biotecnologie, molti corsi di Ingegneria, Fisica, Matematica, Scienze Ambientali, Agraria, professioni sanitarie. Il nome può variare (Fisica, Fisica I), ma gli obiettivi – modellizzare fenomeni meccanici e termodinamici – restano gli stessi. Questo ti consente di pescare temi d’esame da più atenei e simulare una vera batteria di esami di fisica 1.

Preparazione esame di fisica: metodo semplice e ripetibile

Il cuore della preparazione esame di fisica è un ciclo in quattro fasi, pensato per scalare difficoltà e fissare automatismi utili all’esame di fisica 1.

1. Capire prima di calcolare.
Trasforma ogni capitolo in una mappa: grandezze, leggi, condizioni di validità, casi limite. Aggiungi un esempio “modello” con commento testuale. Così impari come studiare la fisica in modo concettuale, evitando l’effetto elenco.

2. Tecnica di impostazione dei problemi.
Segui sempre gli stessi passi: schema e dati, scelta del sistema di riferimento, equazioni, controllo dimensionale, stima dell’ordine di grandezza, numeri. Questa routine rende i temi degli esami di fisica 1 molto più prevedibili.

3. Error-log.
Ogni errore diventa una riga: “ho mischiato energia potenziale con lavoro del peso”; “ho dimenticato la componente tangenziale dell’accelerazione”. Rivedi l’error-log a giorni alterni: è il volano della preparazione all’esame di fisica.

4. Simulazioni cronometrate.
Una volta a settimana, 90–120 minuti di compito completo. Distingui il punteggio per aree (meccanica, oscillazioni, termodinamica). Se un’area resta bassa per due settimane, inserisci un mini-blocco mirato. Con tre simulazioni ben corrette, l’esame di fisica 1 cambia faccia.

Moduli chiave dell’esame di fisica 1

• Cinematica e dinamica. Moto in 1D/2D, traiettorie, scomposizioni, forze vincolari e attriti. Per come studiare la fisica qui: molti disegni, vettori chiari, verifiche dimensionali a ogni passaggio.
• Energia e quantità di moto. Teoremi, urti elastici e anelastici, sistemi a più corpi. Allenati su problemi con scelte strategiche: quando conviene energia, quando conviene quantità di moto.
• Gravitazione e campi. Orbite circolari ed ellittiche semplificate, energia potenziale, velocità di fuga.
• Oscillazioni e onde meccaniche. Oscillatore armonico, periodo e ampiezza, energia potenziale elastica, smorzamento leggero.
• Fluidi e termodinamica. Equazione di Bernoulli, continuità, leggi dei gas perfetti, trasformazioni, lavoro termodinamico, rendimento.

Questi moduli coprono la gran parte degli esami di fisica 1 e si appoggiano alle formule di fisica 1 delle superiori come punto di partenza, rifinite però con metodi universitari.

Focus Medicina: perché conta nel semestre filtro

Nel semestre filtro di Medicina, l’esame di fisica 1 è uno dei tre esami che determinano l’avanzamento. Saper modellizzare un fenomeno, eseguire stime e ragionare per ordini di grandezza servirà subito in Fisiologia, Biofisica e nei laboratori. Per molti studenti è utile un percorso guidato: con Futura trovi un calendario strutturato per l’esame fisica 1, lezioni live e registrazioni sui nodi critici, tutor dedicato e simulazioni con correzioni rapide. È un aiuto concreto per chi vuole una preparazione esame di fisica orientata al filtro senza perdere di vista gli standard dei corsi di altre facoltà.

Esempi di tracce spiegate bene

Un blocco scende da un piano inclinato con attrito: scegli assi parallelo-perpendicolare, scrivi le componenti, applica il principio di lavoro-energia e controlla i limiti quando μ→0.
Una molla e un corpo collegati: ricava l’equazione del moto, usa la soluzione armonica, spiega quando serve lo smorzamento.
Gas perfetto in trasformazione ciclica: calcola lavoro e calore, disegna il ciclo P-V, discuti il rendimento.
Queste impostazioni, se ripetute, alzano la percentuale di successi negli esami di fisica 1 e preparano bene l’orale dell’esame.

Mini-piano di 14 giorni

• Giorni 1-3: mappe di cinematica e dinamica, 20 problemi brevi al giorno.
• Giorni 4-6: energia e quantità di moto, 2 esercizi lunghi con commento completo.
• Giorno 7: simulazione integrale da 90 minuti.
• Giorni 8-10: gravitazione e oscillazioni, 15 problemi misti al giorno.
• Giorni 11-12: fluidi e termodinamica, 2 temi lunghi.
• Giorni 13-14: seconda simulazione, revisione dell’error-log, orale “a specchio” di 10 minuti su tre domande classiche.

Questo schema è compatibile con altri esami fisica della sessione e con le abitudini di chi studia lavorando.

Consigli pratici su come studiare la fisica

1. Primo: verbalizza ogni scelta. Scrivere “scelgo asse tangente-normale” ti obbliga a pensare come un fisico.
2. Secondo: grafica minima ma chiara. Una figura pulita vale punti tanto quanto il numero finale.
3. Terzo: fai stime prima di calcolare. Se prevedi 10 m/s e ottieni 10^6 m/s, hai individuato subito l’errore.
4. Quarto: alterna problemi nuovi a ripassi mirati. La preparazione all’esame di fisica migliora quando alterni novità e consolidamento.
5. Quinto: rivedi le formule di fisica 1 superiore per creare un “foglio madre” con le relazioni più usate e i limiti d’applicazione.

Conclusioni

L’esame di fisica 1 si supera con metodo, costanza e simulazioni. La ripetizione intelligente dei modelli rende più gestibili gli esami di fisica 1 in qualunque ateneo. Se sei in Medicina, ricordati che nel filtro l’esame fisica 1 pesa quanto gli altri due: investire ora in una preparazione esame di fisica ben progettata ti semplifica l’intero semestre. Se vuoi un percorso guidato, Futura offre docenti, tutoraggio e prove in stile reale per accompagnarti fino al giorno dell’esame di fisica 1.

Domande Frequenti

L'articolo Esame di fisica 1: guida pratica alla preparazione  proviene da Futura Blog.

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Nei prossimi scroll capiamo come le resistenze influenzano il funzionamento di un dispositivo elettronico e come ci permettono di analizzare e prevedere il comportamento dei circuiti elettrici.

Leggi di Ohm e circuiti elettrici

Per comprendere appieno il funzionamento dei circuiti elettrici, dobbiamo in primis partire dalle fondamenta della teoria elettrica: le leggi di Ohm.

La Prima Legge di Ohm è descritta dalla formula ∆V = Ri e fornisce una relazione diretta tra:

• tensione (V),
• corrente (I)
• resistenza (R)

Ciò sancisce che la differenza di potenziale applicata su un conduttore è:

• Proporzionale alla corrente che lo attraversa
• Inversamente proporzionale alla sua resistenza

Tale principio ci permette di calcolare la corrente che attraversa un circuito in base alla tensione applicata e alla sua resistenza. Infatti, a parità di ∆V i conduttori con resistenza minore saranno attraversati da una corrente più intensa.

La Seconda Legge di Ohm è espressa dalla formula R = ρ * l/S​ e specifica il grado di resistenza (o resistività) alla corrente elettrica di ogni materiale attraverso:

• ρ (rho) – la resistività del materiale misurata in ohm metri (Ω⋅m)
• l – la lunghezza del conduttore misurata in metri (m)
• A – l’area della sezione trasversale del conduttore misurata in metri quadrati (m²)

La resistività è una proprietà intrinseca di ciascun materiale e indica quanto quel materiale si oppone al passaggio della corrente elettrica. Materiali con bassa resistività, come l’argento e il rame, sono eccellenti conduttori, mentre materiali con alta resistività, come il vetro e la ceramica, sono isolanti efficaci.

Leggi di Kirchhoff e circuiti complessi

I circuiti elettrici sono dispositivi formati da componenti elettriche collegate fra loro da un filo conduttore a cui fa capo un generatore di tensione.

Quest’ultimo è in grado di separare le cariche elettriche ai due poli opposti del generatore, creando una differenza di potenziale che genera poi un flusso di corrente elettrica nel circuito. Il lavoro compiuto dal generatore è detto forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione del generatore.

Comprendere il ruolo del generatore permette di analizzare e prevedere accuratamente il comportamento dei circuiti elettrici, soprattutto se utilizziamo le Leggi di Kirchoff

Infatti, la Legge delle Correnti (1° legge di Kirchoff) ci dice che la somma algebrica delle correnti in ingresso e in uscita in qualsiasi nodo di un circuito è uguale a zero. Tale principio permette di comprendere come la corrente si distribuisce in un circuito complesso.

Inoltre, la Legge delle Maglie (2° legge di Kirchoff) afferma che la somma algebrica delle differenze di tensioni in un percorso chiuso in un circuito è uguale a zero. Ciò significa che la somma delle cadute di tensione più la tensione fornita dai generatori deve essere uguale a zero.

Entrambe queste leggi so o la base per la risoluzione di quasi tutti i circuiti elettrici perché permettono di verificare l’equilibrio energetico di un circuito e calcolare le tensioni in vari punti.

Resistenze in serie e in parallelo

Le resistenze in serie e in parallelo rappresentano delle configurazioni fondamentali all’interno dei circuiti elettrici. Le configurazioni di resistenze influenzano significativamente il comportamento e l’efficienza di dispositivi in contesti sia elettrostatici che elettromagnetici.

In pratica, l’integrazione di queste configurazioni nei design dei circuiti deve considerare l’interazione tra correnti, cariche statiche e campi magnetici per ottimizzare la performance e la sicurezza degli apparecchi elettrici ed elettronici.

Nella disposizione in serie, le resistenze sono collegate in sequenza e il flusso di corrente deve attraversarle una dopo l’altra. Ogni resistenza aggiunta aumenta quella totale del circuito, comportando una maggiore difficoltà nel passaggio della corrente.

Nella disposizione in parallelo, le resistenze sono connesse in modo tale che la corrente abbia più percorsi attraverso cui fluire. Tale configurazione permette all’elettricità di dividere il suo flusso tra le resistenze, riducendo complessivamente quella totale del circuito.

Resistenze in serie

Più dettagliatamente, quando le resistenze sono collegate in serie, la corrente che attraversa ciascuna di esse è la stessa, poiché non ha alternative percorribili. Ciò implica che la somma delle cadute di tensione su ciascuna resistenza sia uguale alla tensione totale applicata al circuito.

In altre parole, la corrente non può essere suddivisa lungo il percorso, ma scorre attraverso le resistenze una dopo l’altra.

La resistenza totale del circuito sarà maggiore rispetto a una singola resistenza, poiché la corrente deve superare più ostacoli nel suo percorso. Inoltre, se una delle resistenze in serie si guasta, l’intero circuito si interromperà con essa e non passerà più corrente.

Resistenze in parallelo

Quando le resistenze sono collegate in parallelo, la tensione che passa attraverso ciascuna di esse è la stessa, mentre la corrente si divide tra di loro.

In altre parole, le resistenze in parallelo offrono percorsi alternativi per il flusso di corrente e il valore totale della resistenza equivalente è minore rispetto a ciascuna delle resistenze singole.

Le resistenze in parallelo sono caratterizzate dall’avere lo stesso valore di tensione ai capi e dalla possibilità di calcolare facilmente la resistenza equivalente utilizzando la formula inversa rispetto alle resistenze in serie.

In pratica, le resistenze in parallelo possono essere sostituite da una sola resistenza equivalente, il cui valore è dato dalla reciproca della somma delle reciproche delle resistenze in parallelo.

Per capire al meglio questo concetto, immagina una competizione tra le resistenze per attrarre la corrente. Le resistenze con valori più bassi attirano una maggiore quantità di elettricità rispetto a quelle che hanno valori più alti. Questo tipo di configurazione offre maggiore flessibilità e possibilità di controllo rispetto alle resistenze in serie.

Circuito in serie: calcolo della resistenza totale

Una volta chiarita la natura delle resistenze, è il momento di scoprire come trovare la resistenza equivalente di un circuito.

Nel caso di un circuito seriale, la resistenza totale può essere calcolata semplicemente sommando le resistenze individuali. Questo perché il flusso di corrente attraversa le resistenze in successione, senza diramazioni o divisioni.

Matematicamente, la resistenza totale R_tot di un circuito seriale composto da n resistenze R₁, R₂, R_n è data dalla seguente formula: R_tot = R₁ + R₂ + R_n

L’equazione rispecchia il concetto che, all’aumentare delle resistenze in serie, la resistenza totale aumenta. Tale aspetto è alla base della costruzione dei circuiti elettrici e riveste un ruolo fondamentale nell’analisi e progettazione degli stessi.

Circuito in parallelo: calcolo della resistenza equivalente

Per calcolare la resistenza equivalente in un circuito parallelo, esiste una formula specifica che tiene conto della disposizione dei componenti elettrici:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn

• Req: rappresenta la resistenza equivalente complessiva del circuito parallelo

• R1, R2, R3,…, Rn: rappresentano le resistenze individuali presenti nel circuito.

Per calcolare la resistenza equivalente, si sommano i reciproci di ciascuna resistenza e infine si prende il reciproco del risultato ottenuto. Nel caso in cui ci siano solamente due resistenze nel circuito parallelo, la formula può essere semplificata come: Req = (R1 * R2) / (R1 + R2).

Ripassa gli argomenti di fisica per il test di ammissione

Bene! Siamo alla fine di questo episodio, spero ti sia stato utile per ripassare le resistenze in serie e in parallelo e le nozioni principali sull’elettrodinamica

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Nei prossimi scroll ripassiamo il funzionamento del campo elettrico e vediamo le formule per calcolarlo con semplicità e precisione con il teorema di Gauss

Calcolo del campo elettrico

Il campo elettrico può essere calcolato in diversi modi, a seconda della distribuzione delle cariche e della simmetria del problema. Un metodo comune è usare la legge di Coulomb per cariche puntiformi o la legge di Gauss per problemi con una simmetria ben definita (come la simmetria sferica, cilindrica o planare).

Vediamo questi due metodi:

• La legge di Coulomb descrive il campo elettrico creato da una carica puntiforme. Il campo elettrico E generato da una carica puntiforme ( Q ) a una distanza ( r ) dalla carica è dato da:
  E = 1/4πε_o*Q/r²*r
  dove:
  • ε_o è la costante dielettrica del vuoto
  • r² è la distanza dal punto dove si misura il campo alla carica
  • r è il vettore unitario che punta dalla carica al punto di misurazione

• La legge di Gauss permette di calcolare il campo elettrico quando la distribuzione di carica ha una simmetria regolare. Si basa sull’equazione integral del flusso del campo elettrico:
  ʃE * dA = Q/ε_o
  dove:
  • E è il campo elettrico
  • dA è il vettore area elementare sulla superficie chiusa (S)
  • Q è la carica totale racchiusa dalla superficie

Per esempio, per una sfera uniformemente carica di raggio (R) e carica totale (Q):

• All’interno della sfera (a distanza ( r < R ) dal centro): Grazie alla simmetria sferica, il campo elettrico dentro la sfera è: E = 1/4 πε_o * Qr/R³*r
• All’esterno della sfera (a distanza ( r > R ) dal centro): Il campo elettrico è lo stesso come se tutta la carica fosse concentrata nel centro della sfera:E = 1/4 πε_o * Qr/r²*r

Quando intendiamo studiare i campi elettrici è fondamentale conoscere la legge di Gauss.
Essa offre un metodo ben preciso per poter effettuare il calcolo del flusso di campo elettrico all’interno di una superficie chiusa.

Inoltre, questa legge fa parte dei teoremi più importanti appartenenti all’elettromagnetismo, insieme alle leggi di Maxwell e al teorema di Biot-Savart. La sua formulazione è da attribuire a Carl Friedrich Gauss e risale al XIX secolo.

Il teorema di Gauss per il campo elettrico: l’enunciato

Il teorema di Gauss è conosciuto anche come teorema della divergenza e serve a dimostrare che:
il flusso del campo elettrico tramite una superficie chiusa è direttamente proporzionale alla carica racchiusa all’interno della superficie divisa per la costante dielettrica del vuoto

Per capirlo meglio facciamo un veloce ripasso di due concetti determinanti:

• campo elettrico
• flusso del campo elettrico

Quando parliamo di campo elettrico ci riferiamo a una grandezza fisica di tipo vettoriale relativa al campo che si forma attraverso una o più cariche elettriche facenti parte dello spazio.

In generale, si definisce campo di forze una regione di spazio in cui è attiva una determinata forza a distanza e la forza elettrica, come quella gravitazionale, è una forza a distanza che agisce fra corpi dotati di carica.

In assenza di contatto fra corpi l’azione della forza elettrica avviene mediante perturbazione dello spazio circostante. Il campo elettrico è la perturbazione dello spazio generata dalla presenza di una carica elettrica.

Il campo elettrico si rappresenta mediante le linee di forza che esprimono la direzione del campo generato da cariche elettriche poste in una determinata regione di spazio. 

Le cariche positive generano linee con verso uscente, quelle negative con verso entrante. In un dipolo costituito da due cariche opposte le linee vanno dalla positiva alla negativa.

Invece il flusso del campo elettrico viene generato “dall’integrale del capo elettrico” sopra una data superficie. Esso è una grandezza pari al prodotto scalare fra il vettore di cui si vuole conoscere il flusso e la normale alla superficie.

Il teorema di Gauss trova molte applicazioni pratiche in elettrostatica e permette di trarre alcune importanti conclusioni:

• Nelle superfici chiuse (conduttori) le cariche elettriche si distribuiscono soltanto sulla superficie
• Il campo elettrico interno ad un conduttore è nullo
• Tutti i punti di un conduttore, in condizioni di stasi delle cariche, hanno un valore uguale associato all’energia potenziale

La formula del teorema di Gauss

La formula della legge di Gauss è data da

ϕ = Q ⁄ ε_o

dove:

• ϕ è il flusso racchiuso dalla superficie
• Q è la carica totale all’interno di una data superficie
• ε_o rappresenta la costante elettrostatica

Con il teorema di Gauss, quindi, vengono collegati in termini semplici il flusso delle linee del campo elettrico alle cariche contenute all’interno della superficie racchiusa.

La formula che esprime tale concetto è

ϕ = E.dA = q netto ⁄ ε_o

Il flusso elettrico netto equivale a 0 se la superficie non contiene cariche. Il numero di linee di campo elettrico che, invece, entra all’interno della superficie è uguale a quello di linee di campo che escono dalla superficie.

Per poter comprendere meglio tale concetto, è bene che tu sappia che il flusso elettrico non è influenzato da altre cariche esterne alla superficie stessa. In più, sono le altre cariche elettriche che possono fungere da sorgenti o da assorbitori di campo elettrico.

A tal proposito, è fondamentale notare come la variazione del campo magnetico non può agire come sorgente o pozzo di campo elettrico.

Considerando che racchiude una carica netta, il flusso netto per la superficie a sinistra è differente da 0. Dato che la superficie di destra non ha al suo interno alcuna carica, il flusso netto equivale a 0.

Ecco perché spesso viene indicato che il teorema di Gauss, in realtà, rappresenta una ripetizione della legge di Coulomb, che si ottiene in modo semplice applicandolo a una carica puntiforme circondata da una sfera. Questo evidenzia ancor di più come il teorema di Gauss e la legge di Coulomb siano strettamente correlate.

Dimostrazione del teorema di Gauss

Consideriamo una carica puntiforme (Q) al centro di una sfera di raggio (r). Per la simmetria sferica, il campo elettrico (E) generato dalla carica è uniforme sulla superficie della sfera e diretto radialmente verso l’esterno o l’interno a seconda del segno di (Q).

Per la legge di Coulomb, il campo elettrico (E) a distanza (r) da una carica puntiforme è: E = Q/4 πε_or²

Il flusso ϕ attraverso la superficie sferica è dato da: ϕ = ʃE * dA = E * 4πr²
L’integrazione di E * dA su tutta la superficie sferica copre tutta l’area senza alcuna componente angolare

Questa dimostrazione si basa sulla simmetria sferica e sulla distribuzione uniforme del campo elettrico. Se la distribuzione di carica o la geometria sono più complesse, si usano metodi più avanzati, ma il principio di base rimane lo stesso.

Per la legge di Gauss il flusso del campo elettrico attraverso una superficie è sempre proporzionale alla carica totale racchiusa, indipendentemente dalla forma della superficie.

La chiave sta nell’applicare correttamente il concetto di flusso e capire come il campo elettrico si distribuisce in relazione alla geometria della superficie chiusa e alla distribuzione delle cariche interne.

Applicazioni del teorema di Gauss

Applicando il teorema di Gauss per diverse condizioni si ottengono varie formule.

Ad esempio:

• in un mezzo con una costante dielettrica K, l’intensità del campo elettrico vicino a un conduttore piano carico ha la seguente formula: E = σ ⁄ K ε_o
• L’intensità del campo elettrico vicino a un foglio piano di carica, invece, è E = σ ⁄ 2K ε_o, dove σ è la densità di carica superficiale
• Quando il mezzo dielettrico è l’aria, la formula diventa: E_aria = σ ⁄ ε_o
• In un condensatore, il campo tra due piastre parallele è E = σ ⁄ ε_o, dove σ è indica la densità di carica superficiale
• Nel caso di una distanza di ‘r’ per una linea di carica infinita, la formula da applicare è: E = (1⁄4 n * π r ε0) (2π ⁄ r) = λ ⁄ 2π r ε_o, dove λ rappresenta la densità di carica lineare

Gabbia di Faraday

Forse avrai sentito parlare della gabbia di Faraday, strumento che consente di sfruttare quanto appena visto nel teorema di Gauss. Sebbene possa sembrare qualcosa di insolito, questa gabbia è molto comune e protegge tutti noi in tantissimi casi di pericolo potenziale.

Il nome di tale sistema deriva dal suo inventore, il fisico Michael Faraday, il quale decise di creare questo involucro metallico che, quando caricato, consente alle diverse cariche di distribuirsi sulla parte esterna senza farle entrare all’interno della gabbia. Il campo elettrico della parte interna, dunque, rimane nullo.

Ma perché il teorema di Gauss e questo fenomeno sono legati? In poche parole, il fatto che la gabbia funzioni è una conseguenza del teorema stesso.
Prova a pensarci: se il flusso del campo elettrico è strettamente connesso alla carica contenuta all’interno della superficie considerata, non c’è alcuna possibilità che si crei un campo elettrico che, in precedenza, non era presente.

Per farti un esempio che ti chiarisca il concetto, possiamo considerare come gabbia di Faraday la rete di metallo che scherma i forni a microonde, il telaio di una macchina o la fusoliera di un aereo, strumenti che ci proteggono in caso di fulmini.

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Bene! Siamo alla fine di questo episodio, spero ti sia stato utile per ripassare il teorema di Gauss e le formule per calcolare il campo elettrico

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Nei prossimi scroll capiamo quali sono le caratteristiche della Forza di Lorentz, la sua formula e gli effetti che ha sui campi magnetici ed elettromagnetici

Cos’è il magnetismo?

In fisica, il magnetismo rappresenta la caratteristica di alcuni materiali di attrarre a sé il Ferro (o altre sostanze ferromagnetiche). Possiamo definire magneti i corpi in cui si manifesta tale proprietà e non tutti i metalli sono magneticamente attivi: solo Ferro, Nichel e Cobalto

I magneti (o più comunemente chiamati “calamite”) sono corpi in grado di attrarsi e di respingersi. Essi possiedono due poli magnetici opposti, detti “nord e sud”, i quali esercitano tra di loro:

• Una forza attrattiva se sono di diverso segno (positivo-negativo)
• Una forza repulsiva se sono dello stesso segno (positivo-positivo)

I poli di un magnete non possono essere separati poiché ad ogni divisione si riforma il dipolo.

Per descrivere l’interazione di due corpi magnetici utilizziamo una grandezza vettoriale: il campo magnetico

Infatti, un magnete crea sempre intorno a sé uno spazio (un campo magnetico appunto) rappresentato dalle linee di forza, che escono dal polo nord ed entrano nel polo sud della calamita. 

Tre caratteristiche essenziali da ricordare sul campo magnetico:

• Le linee di forza sono sempre chiuse, quindi il lavoro della forza magnetica è sempre nullo
• La densità delle linee di forza è direttamente proporzionale all’intensità del campo magnetico
• Il campo magnetico non è una forza conservativa 

Le sostanze magneticamente attive riescono a rilevare la presenza di un campo magnetico nello spazio in cui sono immerse. La Terra, per esempio, è un gigantesco magnete e per questo l‘ago della bussola si orienta secondo le linee di forza generate dal campo magnetico terrestre e indica sempre il nord

Il vettore dell’induzione magnetica

Per vedere gli effetti che un campo magnetico può avere sulla materia circostante, allora dobbiamo parlare del vettore induzione magnetica, a volte indicato come la densità del flusso del campo magnetico

In questo caso abbiamo:

• La lettera “B” come simbolo del vettore
• Il Tesla (T) come unità di misura
• La direzione come tangente alle linee di forza del campo
• Il verso dal polo nord al polo sud del magnete
• Il modulo derivante dalla formula della Forza di Lorentz

Quest’ultima gioca un ruolo fondamentale nella descrizione del comportamento delle particelle cariche in movimento all’interno di un campo magnetico.

Forza di Lorentz: formula e caratteristiche

La forza di Lorentz è la forza che agisce su una particella carica in movimento a causa di campi elettrici e magnetici. La componente magnetica della Forza di Lorentz può essere espressa dalla formula:

F = q v × B

dove:

• F è la forza di Lorentz
• q è la carica della particella
• v è la velocità della particella
• B è il vettore dell’induzione magnetica
• × indica il prodotto vettoriale

La definizione è data da una carica q che transita in un campo magnetico con una velocità v risente di una forza magnetica (la Forza di Lorentz).

Quest’ultima è un prodotto vettoriale ed è in grado di modificare la direzione del moto di una carica che passa in un campo magnetico.

Altre caratteristiche:

• Direzione: perpendicolare ai vettori velocità e campo magnetico
• Verso: dipende dalla regola della mano destra
• Modulo: pari a |q ∗ v ∗ B ∗ senα|

In questo caso il lavoro prodotto è sempre nullo dato che l’angolo tra forza e spostamento è sempre 90°

Se la carica si muove perpendicolarmente alla direzione del campo la forza è massima (sen 90° = 1).
In questo caso la carica si muove di moto circolare uniforme dove:

• La forza di Lorentz diventa la forza centripeta
• Il raggio della traiettoria può essere calcolato come r = m * v   (con m pari alla massa della particella)

Invece, se la carica si muove parallelamente alla direzione del campo la forza è nulla (sen0° = 0).

Forza di Lorentz e legge di Biot-Savart

Nei tempi più recenti della fisica si è capito che il magnetismo è prodotto anche da cariche elettriche in movimento e viceversa. Infatti oggi si parla più di elettromagnetismo che di magnetismo puro

Infatti, il fisico danese Oersted scoprì che un conduttore genera un campo magnetico nello spazio circostante quando è percorso da cariche elettriche in movimento

A proposito di ciò, oltre alla formula sulla Forza di Lorentz, ho qualche altra nozione da darti per ripassare al meglio l’argomento.

Durante i tuoi allenamenti a suon di quiz, potresti aver trovato delle domande riguardanti un campo magnetico generato da un filo e percorso di corrente. Ho indovinato?

Bene, allora, lascia che ti parli della Legge di Biot-Savart.

Essa stabilisce che l’intensità di un campo magnetico (B) è:

• Direttamente proporzionale alla corrente (i) che scorre all’interno del filo
• Indirettamente proporzionale alla distanza (d) tra il filo e il punto in cui vogliamo calcolare il campo

Per ricordarti meglio: corrente al numeratore e distanza al denominatore

Infatti, la formula della Legge di Biot-Savart è:

B = (μ / 2π) * (i / r)​

dove μ è la permeabilità magnetica del mezzo ed è un indice della sua passività.

Collegando la formula della Legge di Biot-Savart e della Forza di Lorentz è possibile capire:

• Come la corrente elettrica generi un campo magnetico nello spazio circostante
• Come questo campo magnetico influenzi altre cariche elettriche in movimento nell’area, determinando la loro traiettoria e velocità a causa delle forze magnetiche ed elettriche

In molti dispositivi e tecnologie, come i motori elettrici, i generatori o gli acceleratori di particelle, l’interazione tra campi magnetici e correnti elettriche viene sfruttata.

La comprensione di come i campi magnetici sono generati e come influenzano le cariche in movimento è cruciale per il design e il funzionamento di tali dispositivi.

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Bene! Siamo alla fine di questo episodio, spero ti sia stato utile per ripassare la formula della Forza di Lorentz e le nozioni principali sul magnetismo

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Per esempio mentre scrolli i video su Tiktok o Instagram durante una pausa (sappiamo che non è mai solo una pausa) il tuo dito esercita una pressione sullo schermo

Ma cosa significa esattamente e come possiamo descrivere matematicamente questo fenomeno? Se anche tu vuoi fare chiarezza, nei prossimi scroll ci immergeremo nel mondo della meccanica dei fluidi

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Nei prossimi scroll vediamo le formule e le definizioni più complicate che potresti incontrare a scuola, nei TOLC o nei test di ammissione. Via l’ansia e la paura, ora iniziamo

Formula della pressione e unità di misura

A livello teorico, la pressione è una grandezza scalare definita come il rapporto tra il modulo della forza perpendicolare alla superficie e l’area della superficie stessa

È espressa attraverso la seguente formula:

p = F⟂ / S

Le cui formule inverse sono: 

S = F⟂ / p

F⟂= p * S

Non hai capito e vorresti un esempio pratico? Nessun problema.

Immaginati a Courmayer a camminare sulla nave fresca (magari eh), se utilizzi le ciaspole affonderai poco perché il tuo peso si distribuisce su tutta la superficie. Tuttavia, se indossi le scarpe affonderai di più perché la superficie di appoggio è decisamente minore

Pressione e superficie risultano essere inversamente proporzionali e quindi lo stesso peso ha un effetto tanto più grande quanto più piccola è la superficie su cui agisce. 

Ora che hai capito che cos’è e come si calcola la pressione, è necessario chiarire l’unità di misura della pressione. 

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della pressione è il Pascal (Pa)

Esso è definito come la pressione che si ottiene quando una forza di intensità pari a 1 N agisce perpendicolarmente su una superficie di area 1 m²

Numericamente: 

1 Pa = 1 N / m²

Ahimè è una definizione puramente mnemonica, ma ti do un trucchetto grazie al quale potresti ricordarti al meglio quanto detto… per te questo e altro

Puoi ottenere una pressione di 1 Pa spargendo in modo uniforme un etto di sabbia (il cui peso è circa 1 N) su un foglio di carta quadrato che misura 1 m. 
Puoi fare questo semplice esperimento la prossima volta che vai al mare, stupendo amici e famigliare per la tua intelligenza

Pressione atmosferica 

Di sicuro hai già sentito innumerevoli volte parlare della pressione atmosferica, ma sapresti davvero definirla?

Anche se non lo percepisci costantemente (cosa che invece accade al momento di una verifica o di un’interrogazione particolarmente ostica), sei sempre “sotto pressione” a causa del peso dell’aria che agisce sopra di te.

Questa pressione dell’aria è detta pressione atmosferica e in unità SI ha il seguente valore: 

pat= 1,01 * 10⁵ Pa = 101 kPa

In meteorologia si usa spesso anche un’altra unità, importante da ricordare perché la potresti incontrare in alcuni esercizi del test di ammissione, il bar

Il bar viene definito come segue: 1 bar = 10⁵ Pa ≅ 1 pat

La pressione nei fluidi: legge di Pascal 

Dopo aver visto la definizione e la formula della pressione, guardiamo insieme gli effetti della pressione nei liquidi e per farlo ti propongo un esperimento tanto semplice quanto utile alla comprensione. 

Supponi di mettere un palloncino gonfiato con aria all’interno di un recipiente pieno d’acqua e provvisto di un pistone scorrevole. Premendo sul pistone ed esercitando una forza il palloncino diventerà più piccolo per effetto della pressione esercitata dal pistone, ma conserverà la sua forma sferica. 

Il fenomeno che accade è descritto dalla legge di Pascal: la pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie a contatto con il liquido

Di conseguenza, il nostro palloncino subirà dappertutto la stessa pressione e la forza sarà, in ogni punto, perpendicolare alla sua superficie

Ed è lo stesso fenomeno che accade quando premiamo un tubetto di dentifricio dal fondo e la pasta esce dall’imboccatura.

Dipendenza della pressione dalla profondità: legge di Stevino 

Molti film ci mostrano quali sono i rischi che corre un sottomarino quando scende troppo in profondità: lo scafo scricchiola, i chiodi cominciano a saltar via, l’acqua inizia a filtrare all’interno, mentre il capitano tiene gli occhi fissi sul misuratore di profondità. 

Ma qual è la causa dell’aumento di pressione quando il sottomarino si immerge e di quanto aumenta la pressione al crescere della profondità? 

La pressione che un liquido con densità d esercita su una superficie piana posta a una profondità h è data dalla legge di Stevino: 

p_l = ghd

Chiarendo: 

• p_l è la pressione esercitata da un liquido 
• g è la costante di proporzionalità, che vale 9.8 N/kg
• d  è la densità del liquido
• h  è la profondità del liquido 

Dunque: la pressione dovuta al peso di un liquido è direttamente proporzionale sia alla densità del liquido sia alla sua profondità

Sulla superficie del mare (e di altri liquidi) è importante ricordare che agisce anche la pressione atmosferica pat. Per la legge di Pascal essa si trasmette inalterata nel liquido perciò alla pressione totale p a profondità h contribuiscono sia la pressione pat sia la pressione pl dovuta al peso del liquido: 

p = p_at + gdh

Principio di Archimede e galleggiamento dei corpi 

Il fatto che la pressione di un fluido aumenti con la profondità porta a molte conseguenze interessanti. Una di queste è che un fluido esercita una spinta verso l’alto su qualsiasi oggetto immerso in esso. Questo fenomeno è espresso al meglio nel principio di Archimede. 

Il principio di Archimede stabilisce che un oggetto completamente immerso in un fluido risente di una forza di galleggiamento verso l’alto di intensità uguale al peso del fluido spostato dall’oggetto

Espresso matematicamente: 

F_a = gdV

Chiariamola: 

• F_a è la spinta di Archimede 
• g  è la costante di proporzionalità che vale 9,8 N/kg
• d è la densità del liquido 
• V  è il volume del liquido spostato

Ne risulta che tanto più è grande il volume del corpo immerso, tanto maggiore sarà la spinta verso l’alto, perché è più grande il volume di acqua che è stato spostato. 

Facciamo un esempio per capire meglio (vedrai che alla fine sarai un osso duro della fisica ) 

Quando si vara una nave lo scafo entra in acqua e sposta una grande quantità di acqua.
La nave non sale né scende (non posso né scendere né salire cit.), ma galleggia perché l’acqua che sposta pesa quanto la nave stessa e la forza-peso che agisce sullo scafo di ferro è compensata dalla spinta di Archimede, che è rivolta verso l’alto. 

Ne deriva che: 

• Quando il peso di un corpo è maggiore della spinta di Archimede, il corpo affonda come un’ancora nell’acqua
• Quando il peso è minore della spinta di Archimede, il corpo sale come una nave

Esercizi sulla meccanica dei fluidi

Calcolo della pressione 

Domanda: un elefante ha una massa m = 3200 kg e la superficie di contatto tra le zampe e il suolo misura S = 0,28 m2. Calcola la pressione p esercitata dalle zampe dell’elefante

• 3,1 x 10⁴ Pa
• 1,1 Pa
• 6,5 x 10⁵ Pa 
• 5 Pa
• 1,1 x 10⁵ Pa

Soluzione: per prima cosa bisogna ricordarsi la formula della pressione  p = F⟂ / S .

Tra i dati ci manca la forza esercitata dall’elefante sul suolo e questa corrisponde al suo peso. 

La forza peso si calcola con la formula F = mg, per cui 3200 * (9,8 m/s² ) = 3,1 * 10⁴ N

A questo punto si hanno tutti i dati e possiamo risolvere il quesito utilizzando la formula della pressione:

p = 3,1 * 10⁴ N / 0,28 m² = 1,1 * 10⁵ N / m² = 1,1 x 10⁵ Pa

Calcolo con la Legge di Stevino 

Domanda: Nel 1985 fu ritrovato il relitto del Titanic sul fondo dell’Atlantico del Nord a una profondità di 4000 m. Qual è la pressione a questa profondità? A causa dei sali disciolti, l’acqua del mare ha una densità leggermente maggiore 1000 kg/m³. Assumete la densità dell’acqua di mare costante e pari a 1025 kg/m³

• 4,1 x 10⁷ Pa
• 5 x 10⁵ Pa
• 6,6 x 10⁴ Pa
• 9 Pa 
• 1,1 x 10⁵ Pa

Soluzione: il relitto si trova sotto l’acqua e di conseguenza la sua superficie superiore è sottoposta alla pressione atmosferica. Per calcolare la pressione a cui è sottoposto il Titanic a questa profondità bisogna utilizzare la formula p = p_at + gdh.

Abbiamo tutti i dati a disposizione quindi procediamo con la sostituzione

p = 1,01 x 10⁵ Pa + (1025 kg / m³) * (9,8 m / s² ) * (4000 m) = 4,1 x 10⁷ Pa

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Il suo lavoro fu rivoluzionario perché sfidò le idee predominanti dell’epoca, che erano basate su un miscuglio di teorie geocentriche e ipotesi astronomiche meno accurate.

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Nei prossimi scroll approfondiamo le leggi che spiegano il movimento dei pianeti nel nostro sistema solare e ne ripassiamo le formule.

Le tre leggi di Keplero

Prima di Keplero, le idee astronomiche erano basate su un insieme di teorie che risalivano all’antichità, molti dei quali avevano più a che fare con la filosofia o la religione che con l’osservazione scientifica.

Le leggi di Keplero hanno rappresentato un notevole passo avanti nella transizione dall’astrologia all’astronomia come scienza empirica, basata sull’osservazione e la matematica

Le intuizioni di Keplero hanno segnato una svolta fondamentale nella storia della scienza, poiché hanno cambiato radicalmente il modo in cui gli astronomi vedevano il sistema solare e il movimento dei pianeti. Inoltre, hanno gettato le basi per i futuri sviluppi nella fisica, in particolare per la teoria della gravitazione universale di Isaac Newton.

Tali leggi hanno dimostrato sia che l’universo è governato da principi matematici, sia che questi ultimi possono essere scoperti attraverso osservazioni e calcoli accurati. Le scoperte di Keplero hanno aperto la strada alle teorie di Isaac Newton sulla gravità
Infatti, Newton si basò sulle leggi di Keplero per sviluppare la legge di gravitazione universale, che spiegava il movimento dei pianeti e quello di altri corpi celesti.

In questo modo, le leggi di Keplero hanno avuto un ruolo cruciale nello sviluppo della meccanica celeste e della fisica moderna.

Prima Legge di Keplero – Legge delle Orbite Ellittiche

La prima legge di Keplero, spesso descritta come la legge delle orbite ellittiche, ha sconvolto il modello astronomico allora accettato. Prima di Keplero, si riteneva che i pianeti orbitassero in cerchi perfetti. Tuttavia, Keplero scoprì che le orbite dei pianeti sono in realtà ellissi, con il Sole che occupa uno dei due fuochi

Questa scoperta ha avuto enormi implicazioni sociali e culturali e ha fornito una spiegazione più accurata delle variazioni di velocità dei pianeti nelle loro orbite.

Nell’orbita planetaria, uno dei fuochi dell’ellisse, dove si trova il Sole, è a una distanza f dal centro e si ottiene che

f² = a² − b²

Tale equazione non era esplicitamente formulata da Keplero, ma riflette il principio che ha scoperto.

Infatti, la formula matematica per un’ellisse è generalmente espressa come: x²/a² ​+ y²/b² = 1, dove a e b sono i semiassi dell’ellisse.

Seconda Legge di Keplero – Legge delle Aree

La seconda legge, conosciuta come la legge delle aree, si concentra sulla velocità di un pianeta lungo la sua orbita. Keplero osservò che una linea immaginaria tracciata dal Sole a un pianeta (raggio vettore) spazza aree uguali in tempi uguali

Ciò significa che un pianeta si muove più velocemente quando è più vicino al Sole e più lentamente quando è lontano. Questa legge ha fornito una comprensione più dinamica del movimento planetario.

Infatti, essa dimostra che la velocità orbitale di un pianeta non è costante ma varia a seconda della sua distanza dal Sole. Tale legge può essere espressa con il concetto di momento angolare, L, che rimane costante:

L = r × v = costante

dove r è il raggio vettore dal Sole al pianeta e v è la velocità orbitale del pianeta. Ciò significa che l’area spazzata dal raggio vettore in un dato periodo di tempo è sempre la stessa.

Terza Legge di Keplero – Legge dei Periodi

La terza legge, nota come la legge dei periodi, stabilisce una relazione tra il periodo di rivoluzione di un pianeta (il tempo che impiega per completare un’orbita) e la sua distanza dal Sole. Nello specifico, il quadrato del periodo orbitale è proporzionale al cubo della distanza media del pianeta dal Sole

Questa legge ha permesso agli astronomi di calcolare le distanze relative dei pianeti dal Sole e ha fornito un importante strumento predittivo nell’astronomia.

La terza legge di Keplero è espressa matematicamente come:

T² ∝ r³

dove T è il periodo orbitale del pianeta e r è la distanza media del pianeta dal Sole.
In termini più specifici, per due pianeti orbitanti, la legge può essere scritta come:

T₁² / T₂² ​​​= r₁³ / ​r₂³​​

dove T1​ e T2​ sono i periodi di rivoluzione e r1​ e r2​ sono le distanze medie dal Sole di due pianeti.

Leggi di Keplero e gravitazione: ripassa le basi di fisica

In conclusione, le Leggi di Keplero sono fondamentali per l’astronomia e la fisica e rimangono dei pilastri della scienza moderna. Continuano a ispirare astronomi, matematici e fisici, alimentando la nostra incessante ricerca di comprensione dell’universo in cui viviamo.

Se ti stai preparando al test di ammissione all’università, non è sufficiente memorizzare queste leggi. Cerca di integrare la tua preparazione con esercizi mirati per sviluppare un approccio analitico che ti permetta di superare la prova

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Infatti, la temperatura in fisica rappresenta la quantità di energia cinetica media delle particelle di un corpo, riflettendo la rapidità del loro movimento. Praticamente è una misura dell’agitazione termica di atomi e molecole
D’altra parte, il calore è un flusso di energia tra due corpi a diverse temperature. È una forma di trasferimento energetico, sempre dal corpo più caldo a quello più freddo fino a raggiungere l’equilibrio termico

I concetti di calore e temperature sono essenziali nell’ambito della termodinamica, un argomento molto presente nei test di ammissione per l’università.

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Se anche tu vuoi fare chiarezza su questi pilastri della termodinamica nei prossimi scroll vedremo definizioni, formule e unità di misura di queste grandezze fisiche

La temperatura: misurare l’agitazione atomica

Quando diciamo “temperatura”, parliamo di una grandezza che ci dice quanto è freddo o caldo un oggetto o una sostanza. In fisica, la temperatura è la misura dell’energia cinetica media delle particelle in un corpo.
Praticamente, tale grandezza esprime quanto velocemente si muovono atomi e molecole di un corpo. Più velocemente si muovono, più alta è la temperatura

Nello specifico, la temperatura è una grandezza statica per esprimere la caratteristica intrinseca della sostanza che si sta prendendo in considerazione. Infatti le temperature vengono misurate come una grandezza scalare, che permette di ottenere una valutazione oggettiva del calore di uno specifico oggetto o soluzione

L’unità di misura della temperatura utilizzata dal Sistema Internazionale sono i gradi Kelvin (°K). Questa scelta è dovuta alla sua utilità in ambito scientifico, in quanto fornisce una misura diretta dell’energia termica in un sistema

Per un ripassare gli argomenti principali in modo veloce, scarica la mappa concettuale di ADT sulla termodinamica

Scarica la mappa

Unità di misura della temperatura

Il Kelvin è la scala di temperatura termodinamica, dove lo zero assoluto, il punto più basso teoricamente possibile, è lo zero della scala. Infatti, 0 K è il punto in cui le particelle hanno la minima energia termica possibile. Il punto di congelamento dell’acqua è circa 273.15 K e il punto di ebollizione è circa 373.15 K

Il Kelvin è particolarmente utile in fisica e chimica, dove la precisione e la coerenza termodinamica sono cruciali. Per esempio, in studi che coinvolgono reazioni chimiche, cambiamenti di stato e comportamenti dei gas, la scala Kelvin permette calcoli più diretti e significativi

Ecco una tabella con le formule per convertire le temperature tra Celsius, Fahrenheit e Kelvin:

Utilizzando il Principio Zero della Termodinamica possiamo stabilire un criterio per l’uguaglianza delle temperature. Esso stabilisce che quando due sistemi termodinamici sono ciascuno in equilibrio termico con un terzo sistema, allora tutti e tre sono in equilibrio termico tra loro (hanno la stessa temperatura)

Tale principio è fondamentale sia per la definizione della temperatura in termini termodinamici, sia per formare la base su cui si misura la temperatura

Il calore: calcolare l’energia termica

Dopo la temperatura passiamo al calore e cerchiamo di capire la differenza tra queste entità.

Il calore è una grandezza dinamica, che si lega inevitabilmente al flusso di energia termica tra i sistemi presi in considerazione a temperature differenti

Praticamente è un viaggio dell’energia fino a quando non si raggiunge un equilibrio termico.
Immagina di mettere il latte caldo nella tazza fredda: il latte si raffredda perché cede calore alla tazza

Il Primo Principio della termodinamica è fondamentale per comprendere come il calore si trasferisce e come l’energia è conservata nei processi fisici e chimici.

Esso stabilisce che l’energia non può essere né creata né distrutta, ma solo trasformata o trasferita da un sistema all’altro.

Questo significa che la variazione dell’energia interna di un sistema termodinamico è uguale alla differenza tra il calore fornito al sistema e il lavoro compiuto dal sistema sull’ambiente circostante

In termini più pratici può essere espresso come

ΔU = Q − W

dove:

• ΔU rappresenta la variazione dell’energia interna di un sistema
• Q è il calore aggiunto al sistema
• W è il lavoro compiuto dal sistema

Questa legge è fondamentale quando si parla di calore, che è una delle forme in cui l’energia può manifestarsi.

Unità di misura del calore

Il calore è una grandezza vettoriale e viene misurato in Joule (J), che è l’unità di base per la misurazione dell’energia nel Sistema Internazionale

Questo collegamento tra calore e energia è una conseguenza diretta del Primo principio della termodinamica: quando il calore si trasferisce da un corpo all’altro, ciò che realmente si sta trasferendo è energia

Altrettanto importante è il concetto di caloria, che identifica la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di un grammo d’acqua di un grado Celsius
Nello specifico è la quantità di energia che viene scambiata quando il calore si trasferisce da un sistema all’altro a temperature differenti

Formula del calore e i suoi effetti sulla materia

Per misurare il calore rilasciato o assorbito da un corpo durante i vari processi fisici o chimici ricorriamo alla calorimetria.
La formula fondamentale del calore (e quindi della calorimetria) è

Q = m c Δ T

dove:

• Q è il calore scambiato
• m è la massa del corpo
• c è il calore specifico, ovvero la quantità di calore, per un’unità di massa, che il corpo deve acquistare per aumentare di un grado la propria temperatura
  Ogni sostanza ha un calore specifico diverso, che misura la sua capacità di assorbire calore.
• ΔT è la variazione di temperatura

Questo concetto è strettamente legato alla capacità termica, che è la misura del calore necessario per aumentare la temperatura di un intero oggetto.

Essa è espressa come C = mc, ci dà una visione d’insieme di quanto un oggetto nel suo complesso reagisce al calore.
Mentre il calore specifico si riferisce a un’unità di massa, la capacità termica C si riferisce a un oggetto nel suo complesso.

Esercizi sulla differenza tra calore e temperatura

Ora che sai la differenza tra calore e temperatura vediamo alcuni esercizi per allenarci con le basi della termodinamica e della calorimetria.

Calcolare il calore

Domanda: Considera 10 kg di piombo al quale viene applicato un calore Q pari a 200 KCal, se all’inizio si trova a 15°C a che temperatura si trova dopo averlo scaldato ? (calore specifico=1 kcal/kg °C)

• 100 °C
• 200 °C
• 35 °C
• Sempre 15 °C
• 20 °C

Soluzione: Per rispondere al quesito utilizziamo la formula del calore Q = m c Δ T e la utilizziamo per trovare la variazione di temperatura: ΔT = Q / (m * c)

Sostituendo i valori dati nella formula otteniamo: ΔT = 200 KCal / (10 kg * 1 kcal/kg °C).
Questo ci dà una variazione di temperatura di 20 °C
Quindi, se il piombo inizia a 15 °C e viene applicato un calore di 200 KCal, la temperatura finale sarà: T_f = T_i + ΔT T_f = 15 °C + 20 °C

La temperatura finale sarà di 35 °C

Calcoli con le calorie

Domanda: Quante calorie occorre sottrarre da 200 g di acqua per raffreddarli da 80 °C a 45 °C?

• 175
• 1,4
• 35
• 7000
• 1400

Soluzione: Per raffreddare 200 grammi di acqua da 80 °C a 45 °C, utilizziamo di nuovo la formula del calore Q = m c Δ T e calcoliamo ΔT = 80 °C – 45 °C = 35 °C

A questo punto possiamo ragionare sul concetto di caloria, cioè la quantità di calore necessaria per variare in media di 1°C la temperatura di 1 g di acqua. Quindi possiamo utilizzare il valore della sottrazione anche come caloria 35 °C = 35 cal

Questo valore è riferito a solo 1 g di acqua, quindi il valore di calorie corrispondente va moltiplicato per tutti i grammi di acqua presi in esame 200 g · 35 cal = 7000 gcal

Equilibrio termico e formule inverse del calore

Domanda: Un pezzo di metallo di 50 g viene riscaldato a 100 °C e poi immerso in 200 g di acqua a 20 °C. L’acqua raggiunge un equilibrio termico a 80 °C. Assumendo che non ci sia perdita di calore nell’ambiente, qual è il calore specifico del metallo? (Nota: il calore specifico dell’acqua è 1 cal/g°C)

• 12 cal/g°C
• 0.836 J/g°C
• 6 cal/g°C
• 1.672 J/g°C
• 2.09 J/g°C

Soluzione: Per trovare il calore specifico c quando non si conosce il calore Q, è necessario ragionare sulla formula Q = m c ΔT e ottenere c = Q/​m ΔT

Iniziamo calcolando la variazione di temperatura sia dell’acqua, sia del metallo, utilizzando il valore di equilibrio termico come temperatura finale. Quindi:

• ΔT metallo​ = 60 °C (variazione di temperatura negativa a causa del raffreddamento)
• ΔT acqua​ = 20 °C

Ciò ci permette di utilizzare la formula Q ​= m c ​ΔT​, dove c​ è il calore specifico dell’acqua, che è circa 1 cal/g°C Q ​= 200 g × 1 cal/g°C × 60 °C = 12000 cal.
In questo modo possiamo usare i principi sulla conservazione del calore, per cui il calore perso dal metallo sarà uguale al calore guadagnato dall’acqua.

Quindi possiamo considerare Qacqua = Qmetallo​ e sostituire i valori nella formula c = Q/​m ΔT, ottenendo c = 12000 cal/ 50 g * 20 °C c = 12000 cal/ 1000 g°C c = 12 cal/g°C

La risposta corretta è 12 cal/g°C.

Questo tipo di domanda aiuta a testare la comprensione della relazione tra massa, calore specifico, variazione di temperatura e trasferimento di calore

Differenza tra calore e temperatura e basi di termodinamica

La temperatura è la misurazione del movimento delle particelle in uno specifico corpo, mentre il calore è il flusso di energia termica che transita tra due sistemi a temperature difformi.

Affinché si possano applicare i principi della termodinamica bisogna conoscere la differenza tra il calore e la temperatura. Ciò è cruciale per chi si prepara ai test di ammissione universitari.

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Per esempio, la massa di un oggetto determina la sua resistenza ai cambiamenti nel suo stato di moto. Un oggetto con maggiore massa richiede più forza per accelerare o rallentare. Il peso a sua volta, essendo una forza, può causare un’accelerazione quando non bilanciato da altre forze

La massa è una proprietà intrinseca dell’oggetto e non cambia a meno che la materia non sia aggiunta o rimossa. Il peso è la forza esercitata su un oggetto a causa della gravità. È il risultato dell’attrazione gravitazionale tra l’oggetto e un altro corpo, come un pianeta.
Infatti, la massa e il peso di un oggetto sarebbero diversi sulla Terra rispetto alla Luna

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Se anche tu desideri fare chiarezza su massa, volume e peso, nei prossimi scroll capirai tutto ciò che serve su questi pilastri della dinamica

Il cuore invisibile della materia: cos’è la massa?

Iniziamo il confronto partendo dalla massa. Questo concetto rappresenta esclusivamente la quantità di materia contenuta all’interno di un oggetto.
È importante riflettere sulla natura intrinseca di tale caratteristica poiché essa non cambia in nessun luogo dello spazio e dell’universo.

Introdurre questo chiarimento e fissarlo nella tua memoria è determinante per comprendere meglio le variabili che stanno alla base di altre misure, come quella del peso. L’unità di misura standard, presa come riferimento per la massa, è il chilogrammo (kg)

Quando si parla di 1 kg, perciò, si indica una quantità di materia uguale al campione standard conservato a Parigi. Nella capitale francese, e più precisamente a Sevres, si trova l’Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure, che conserva il riferimento internazionale del chilogrammo, chiamato “Cilindro di Le Grand K”.

Per fare un esempio concreto, immagina di avere due palloncini, uno riempito con aria e l’altro con elio. Entrambi i palloncini hanno la stessa dimensione, ma il palloncino riempito con elio sembra molto più leggero se provi a lanciarlo in aria.

Se pesassimo i due palloncini, avrebbero la stessa massa nonostante il palloncino con elio sembri più leggero e occupi un volume maggiore

Questo esempio mostra che la massa è una misura della quantità di materia in un oggetto, indipendentemente dalla sua densità o dal volume che occupa. Quindi, 1 kg di aria ha la stessa massa di 1 kg di elio, anche se il loro volume e la loro densità sono diversi.

La massa è una proprietà intrinseca degli oggetti, mentre il peso può variare a seconda di fattori come la densità del materiale

Il peso: definizione e unità di misura

Dopo aver parlato della massa, dobbiamo soffermarci sul concetto di peso. Con questa unità di misura si valuta la forza sviluppata tra un oggetto e il pianeta in cui si trova per effetto dell’attrazione gravitazionale

Ecco perché bisogna comprendere la differenza tra peso e massa: il peso è la forza con cui la Terra “attira” gli oggetti verso il proprio centro. Questa forza è direttamente responsabile del fatto che tutto cada al suolo quando lo lasciamo andare dall’alto verso il basso

L’unità di misura standardizzata per il peso è il Newton, espresso con la lettera N, e cambia in relazione alla forza di gravità del luogo in cui ti trovi

Immagina di saltare su un trampolino, qui sulla Terra, la forza di gravità ti tira giù ogni volta che salti in aria, limitando l’altezza che puoi raggiungere. Sulla Luna la gravità è circa un sesto di quella terrestre e ciò significa che ogni volta che salti vai molto più in alto rispetto a quanto faresti sulla Terra

Questo accade perché il tuo peso sulla Luna è notevolmente inferiore rispetto al tuo peso sulla Terra, a causa della minore forza gravitazionale lunare. Tuttavia, la quantità di materia (massa) del tuo corpo rimane esattamente la stessa sia sulla Terra che sulla Luna

Questo principio si applica ovunque nello spazio. Ogni pianeta o corpo celeste ha la sua specifica forza di gravità. Quindi, il tuo peso cambierebbe se fossi su un pianeta diverso o su una luna diversa, anche se la tua massa, la quantità effettiva di materia che compone il tuo corpo, rimane invariata

Differenze tra peso e massa

È arrivato il momento di entrare nel dettaglio delle differenze tra massa e peso, due concetti che troppe volte vengono confusi dagli studenti ma che sono nettamente distinti.

Questa tabella fornisce un confronto diretto tra massa e peso, evidenziando la differenza tra queste due proprietà fisiche

Per fare un altro esempio, potresti pensare di alzare un peso di 10 kg sulla Terra. Questo peso, in condizioni normali, eserciterebbe una forza di gravità corrispondente a 98 N.

Tale valore deriva dall’utilizzo della formula della forza peso, espressa come

F_P ​= m * g

dove:

• g rappresenta la costante di accelerazione gravitazionale, che sulla superficie della Terra ha un valore di circa 9.80 Newton per chilogrammo (N/kg)
• m rappresenta la massa dell’oggetto, che resta invariata

La formula della Forza Peso e la Legge di gravitazione universale

La formula della forza-peso F_P​ = m * g diventa un caso particolare della legge di gravitazione.

Qui, g rappresenta l’accelerazione di gravità sulla superficie terrestre, che è il risultato dell’attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra.

Pertanto, il peso di un oggetto, che è la forza con cui è attratto verso il centro della Terra, dipende dalla sua massa m e dall’accelerazione di gravità g

I concetti di massa e peso sono al centro della Legge di gravitazione universale formulata da Isaac Newton, una pietra miliare nella fisica che ha rivoluzionato la comprensione dell’universo

Secondo la legge newtoniana, tutti gli oggetti nell’universo esercitano una forza di attrazione reciproca. Essa è direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei due oggetti coinvolti e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa.

In formula ciò si esprime come

F = G ((m1​ * m2​​)/r²)

dove:

• F è la forza di gravità
• G è la costante gravitazionale universale
• m1​ e m2​ sono le masse dei due oggetti
• r è la distanza tra i loro centri

Questa legge marca la differenza di massa e peso e unifica i concetti nell’ambito dell’universo.
La massa influisce direttamente sulla forza di gravità che l’oggetto esercita o subisce.
Quest’ultima, quindi, varia in base alla massa degli oggetti coinvolti e alla loro distanza reciproca

Newton utilizzò questa legge per spiegare le orbite dei corpi celesti, come i pianeti attorno al Sole o la Luna attorno alla Terra.

Esercizi sulla misurazione della massa e del peso

Abbiamo visto la base teorica per comprendere meglio la differenza tra peso e massa. Ora proviamo ad applicare le nozioni viste fino a ora a due esercizi.

Applicare la formula della forza peso

Domanda: Calcolare la forza peso che agisce su di un corpo di 50000 g sulla Terra

• 4,9 x 10⁵ N
• 5102 N
• 490 N
• 1000N
• Nessuna risposta è corretta

Soluzione – Per risolvere il quiz bisogna applicare la formula F_p = m * g

Prima però bisogna convertire la massa in kg: 50000 g = 50 Kg F_p = 50 kg * 9,8 N/kg = 490 N

La formula della forza peso su piano inclinato

Domanda 2: Un oggetto è posto su un piano inclinato di 30 gradi. Sapendo che ha una massa di 9 kg, qual è il valore delle componenti parallela e perpendicolare della forza peso?

• F_p parallela = 44,1 N | F_p perpendicolare = 76,4 N
• F_p perpendicolare = 65,4 N | F_p parallela = 30 N
• F_p perpendicolare = 44,1 N | F_p parallela = 76 N
• F_p parallela = 67,4 N | F_p perpendicolare = 67,3 N
• F_p parallela =88 N | F_p perpendicolare = 45,2 N

Soluzione – Quando un oggetto si trova su un piano inclinato, la forza peso (che agisce verticalmente verso il basso) può essere scomposta in due componenti: una parallela e una perpendicolare al piano.

La scomposizione della forza crea un triangolo rettangolo, in cui:

• Il seno di un angolo è definito come il rapporto tra la lunghezza del lato opposto all’angolo e la lunghezza dell’ipotenusa.
• Il coseno di un angolo è il rapporto tra la lunghezza del lato adiacente all’angolo e la lunghezza dell’ipotenusa.

Quindi, in un piano inclinato:

• Il seno è il rapporto tra la componente parallela della forza peso e la forza peso totale.
• Il coseno è il rapporto tra la componente perpendicolare della forza peso e la forza peso totale.

Per calcolare le due componenti della forza peso, possiamo utilizzare le formule:

F_p parallela = m * g * sin(theta) e F_p perpendicolare = m *g * cos(theta)

Sostituendo i valori dati nella formula, otteniamo:

• F_p parallela = 9 kg * 9,8 N/kg * sin(30°) ≈ 44,1 N
• F_p perpendicolare = 9 kg * 9,8 N/kg * cos(30°) ≈ 76,4 N

Dunque la risposta corretta è la prima: F_p parallela = 44,1 N | F_p perpendicolare = 76,4 N

Perché è importante conoscere la differenza tra peso e massa

Comprendere la differenza tra massa e peso ti aiuta ad affrontare i compiti in classe e i quiz per il test d’ingresso.

Infatti, nei test di ammissione all’università, vengono spesso formulati quesiti che riguardano questi temi. Per affrontare l’argomento in vista dei test bisogna:

• Studiare le definizioni di massa e peso
• Non limitarti alla comprensione teorica
• Mettiti alla prova con esercizi ed esempi concreti

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